贵州省安顺地区2018—2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-04-04 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，四个图标中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列计算正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{4} = a^{12}$ B、 $a^{3} • a^{5} = a^{15}$ C、 ${(x^{2} y)}^{3} = x^{6} y$ D、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$

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3. 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示（）

A、 $21 \times 10^{- 4}$ 千克 B、 $2.1 \times 10^{-5}$ 千克 C、 $2.1 \times 10^{- 6}$ 千克 D、 $2.1 \times 10^{- 4}$ 千克

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4. 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件，使△ABC ≌ △DEC，则添加的条件不能为（）

A、∠B=∠E B、AC=DC C、∠A=∠D D、AB=DE

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5. 下列各分式中，是最简分式的是（）

A、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} b + a b^{2}}$ B、 $\frac{m^{2} - n^{2}}{m + n}$ C、 $\frac{3 (x - y)}{7 (x + y)}$ D、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}$

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6. 如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC＝（）

A、100° B、80° C、70° D、50°

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7. 如图，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（）

A、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ D、 $（ x + p ） (x + q) = x^{2} + (p + q) x + p q$

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8. 已知 $a$ 为整数，且 $\frac{a + 1}{a - 3} - \frac{a - 3}{a + 2} \div \frac{a^{2} - 6 a + 9}{a^{2} - 4}$ 为正整数，求所有符合条件的 $a$ 的值的和（）

A、0 B、12 C、10 D、8

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9. 用直尺和圆规作一角的平分线的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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10. 如图，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为等边三角形（点E在正方形内），若P是AC上的一个动点，PD+PE的最小值是多少（）

A、6cm B、8cm C、10cm D、5cm

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点 (－3，4) 关于y轴对称的点的坐标是．

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12. 一个正多边形的内角和为540 $°$ ，则这个正多边形的每个外角的度数为．

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13. 当x时，分式 $\frac{2}{3 x - 5}$ 有意义.

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14. 甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为．

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15. 如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN= ．

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16. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE= ．

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17. 对于实数 $a$ ，b定义一种新运算“ $\otimes$ ”： $a \otimes b = \frac{1}{a - b^{2}}$ ，例如， $1 \otimes 3 = \frac{1}{1 - 3^{2}} = - \frac{1}{8}$ .则方程 $x \otimes 2 = \frac{2}{x - 4} - 1$ 的解是.

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18. 如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则 △ABC的面积等于.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、[a(a²b²-ab)-b(-a³b-a²)]÷a²b；

(2)、 ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} + {(2018 - π)}^{0} - | - 4 |$ .

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20. 因式分解：

(1)、 $m^{3} - 16 m$ ；

(2)、 $9 a^{2} (x - y) + 4 b^{2} (y - x)$ .

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21. 先化简 $\frac{x^{2} - 4x+4}{x^{2} - 2x} \div (x - \frac{4}{x})$ ，然后从 $- \sqrt{5} < x < \sqrt{5}$ 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。

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22. A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.求高速公路没有开通之前,长途客车的平均速度.

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23. 如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

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24. 如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.

(1)、求证：△ADC≌△FDB；

(2)、求证： $CE = \frac{1}{2} BF ；$

(3)、判断△ECG的形状，并证明你的结论.

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