广西来宾市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-04-04 类型：期末考试

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一、单选题

1. 已知分式 $\frac{2 x - 6}{x + 1}$ 的值是0，则x的值是 $($ $)$

A、 $- 3$ B、 $\pm 3$ C、0 D、3

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2. 下列各式中，一定是二次根式的是 $($ $)$

A、 $\sqrt{- 3}$ B、 $\sqrt{x}$ C、 $\sqrt{a^{2}}$ D、 $\sqrt[3]{3}$

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3. 有下列各数： $3.14159$ ， $- \sqrt[3]{8}$ ， $0.131131113 \dots ($ 相邻两个3之间依次多一个 $1)$ ， $- π$ ， $\sqrt{2}$ ， $- \frac{1}{7}$ ，其中无理数有 $($ $)$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）

A、1，3，5 B、1，2，3 C、2，3，4 D、3，4，5

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5. 已知 $a < b$ ，下列式子不成立的是 $($ $)$

A、 $a + 1 < b + 1$ B、 $3 a < 3 b$ C、 $- \frac{1}{2} a > - \frac{1}{2} b$ D、如果 $c < 0$ ，那么 $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$

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6. 下列命题的逆命题是真命题的是 $($ $)$

A、两直线平行同位角相等 B、对顶角相等 C、若 $a = b$ ，则 $a^{2} = b^{2}$ D、若 $(a + 1) x > a + 1$ ，则 $x > 1$

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7. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{25} = \pm 5$ B、 $4 \sqrt{3} - \sqrt{27} = 1$ C、 $\sqrt{18} \div \sqrt{2} = 9$ D、 $\sqrt{24} \cdot \sqrt{\frac{3}{2}} = 6$

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8. 如图，D是线段AC，AB的垂直平分线的交点，若 $∠ ACD = 30^{\circ}$ ， $∠ BAD = 50^{\circ}$ ，则 $∠ BCD$ 的大小是 $($ $)$

A、 $10^{\circ}$ B、 $20^{\circ}$ C、 $30^{\circ}$ D、 $40^{\circ}$

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9. 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等 $.$ 设小明打字速度为x个 $/$ 分钟，则列方程正确的是 $($ $)$

A、 $\frac{120}{x + 6} = \frac{180}{x}$ B、 $\frac{120}{x} = \frac{180}{x - 6}$ C、 $\frac{120}{x} = \frac{180}{x + 6}$ D、 $\frac{120}{x - 6} = \frac{180}{x}$

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10. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11. 如图，在 $△ ABC$ 中， $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， $\dots$ ， $A_{n}$ 为BC边上不同的n个点 $.$ 首先连接 ${AA}_{1}$ ，图中出现了3个不同的三角形；再连接得 ${AA}_{2}$ ，图中便有6个不同的三角形；再连接 ${AA}_{3}$ ，图中就有10个不同的三角形 $\dots \dots$ 若一直连接到 $A_{7}$ ，则图中共有不同的三角形 $($ $)$

A、28个 B、36个 C、45个 D、55个

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二、填空题

12. 36的平方根是， $\sqrt{64}$ 的立方根是， - $\sqrt{2}$ 的绝对值是．

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13. 化简： $(\frac{2 m}{m + 2} - \frac{m}{m - 2}) \div \frac{m}{m^{2} - 4}$ = ．

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三、解答题

14. 对于代数式 $\frac{1}{x - 2}$ 和 $\frac{3}{2 x + 1}$ ，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程．

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15. 已知 $x = \sqrt{2} - 1$ ， $y = \sqrt{2} + 1$ ，分别求下列代数式的值：

(1)、 $x^{2} + y^{2}$

(2)、 $\frac{y}{x} + \frac{x}{y}$

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16. 计算： $- {(- 1)}^{2018} - | 2 - \sqrt{3} | + \sqrt{81} + \sqrt[3]{- 27}$

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17. 解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 > - 3 \\ 8 - 2 x \leq x - 1 \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. 如图，已知 $∠ MON$ ，点A，B在OM上，点C在 $∠ MON$ 的平分线上，且点C到A，B两点的距离相等，用尺规作图画出点 $C . ($ 不写作法，但要保留作图痕迹 $)$

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19. 如图，在 $△ ABC$ 中， $∠ ACB = 90^{\circ}$ ， $AC = BC$ ，D是AB边上一点 $($ 点D与A，B不重合 $)$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $90^{\circ}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

(1)、求证： $△ ACD$ ≌ $△ BCE$ ；

(2)、当 $AD = BF$ 时，求 $∠ BEF$ 的度数．

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20. 一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利l20元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利l30元．

(1)、求生产1个甲种零件，l个乙种零件分别获利多少元？

(2)、若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2 800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？

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21. 在等边 $△ ABC$ 中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且 $EC = ED$ ．

(1)、如图1，若点E是AB的中点，求证： $BD = AE$ ；

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