甘肃省兰州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-04-04 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列说法中正确的是（）

A、带根号的数是无理数 B、无理数不能在数轴上表示出来 C、无理数是无限小数　 D、无限小数是无理数

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2. 已知以下三个数，不能组成直角三角形的是（）

A、9、12、15 B、 $\sqrt{3}$ 、3、2 $\sqrt{3}$ C、0.3、0.4、0.5； D、 $3^{2} 、 4^{2} 、 5^{2}$

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3. 下列各式中,正确的是（）

A、 $\sqrt{16}$ =±4 B、± $\sqrt{16}$ =4 C、 $\sqrt[3]{- 27}$ = －3 D、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}}$ =－4

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4. 如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的边长为（）

A、4 B、8 C、16 D、64

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5. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（）

A、它的众数是4 B、它的平均数是5 C、它的中位数是5 D、它的众数等于中位数

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6. 下列各题估算正确的是（）

A、 $\sqrt{0.35} \approx 0.059$ B、 $\sqrt[3]{10} \approx 2.6$ C、 $\sqrt{1234} \approx 35.1$ D、 $\sqrt[3]{26900} \approx 299.6$

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7. 若点 $P_{1} (m ， - 1)$ 关于原点的对称点是 $P_{2} (2 ， n)$ ，则m+n的值是（）

A、1 B、-1 C、3 D、-3

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8. 函数y=kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为（）

A、3 B、﹣3 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣ $\frac{1}{3}$

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9. 如图，AB//CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）

A、60° B、65° C、75° D、80°

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10. 在△ABC中，∠C＝90°，c²＝2b² ，则两直角边a，b的关系是（）

A、a＜b B、a＞b C、a＝b D、以上三种情况都有可能

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11. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A、7，7 B、8，7.5 C、7，7.5 D、8，6.5

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12. 如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）

A、20cm B、10cm C、14cm D、无法确定

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13. 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）

A、函数的图象不经过第三象限 B、函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象 D、函数值随自变量的增大而减小

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14. 如果方程组 ${\begin{matrix} x + y = m \\ x - y = 4 m \end{matrix}$ 的解是二元一次方程3x-5y-30=0的一个解，那么m的值为（）

A、7 B、6 C、3 D、2

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15. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）

A、20kg B、25kg C、28kg D、30kg

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二、填空题

16.
如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} y = a x + b \\ y = k x \end{matrix}$ 的解是．

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17. 如果点P（2a﹣1，2a）在y轴上，则P点的坐标是．

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18. 某样本数据是：2,2，x，3,3,6如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是

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19. 若 $\sqrt{2 a - 2}$ 与|b+2|是互为相反数，则(a－b)²=.

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20. 如图， $y = - \frac{1}{2} x + 6$ 的图像分别交x、y轴于点A、B，与y=x的图像交于第一象限内的点C，则△OBC的面积为

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三、解答题

21. 解答下列各题：

(1)、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x + 3 y ＝ 8 \\ 3 x - 4 y ＝ - 5 \end{matrix}$ ；

(2)、化简： $\sqrt{12} - \sqrt[3]{- 27} + {(\frac{2}{\sqrt{5} - 1})}^{-}^{1} - \sqrt{0.5}$ ．

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22.

(1)、解方程组： ${\begin{matrix} 10 x + 3 y = 19 \\ 8 x - 3 y = - 1 \end{matrix}$ ；

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} 0.3 x - y = 1 \\ 0.2 x - 0.5 y = 19 \end{matrix}$ .

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23. 已知两直线l₁ ， l₂的位置关系如图所示，请求出以点A的坐标为解的二元一次方程组.

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24. 甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？

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25. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

(1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；

(2)、求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

(3)、根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

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26. 如图所示，长方形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合．

求：

(1)、折叠后DE的长；

(2)、以折痕EF为边的正方形面积．

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27.

(1)、如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（证明）．

(2)、如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；

(3)、如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．

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