华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.1相似三角形 同步练习
试卷更新日期：2015-11-11 类型：同步测试
一、选择题
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1.
若△ABC∽△A′B′C′且
＝ ， △ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（ ）cm.A、18 B、20 C、 D、2. 一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）.A、19 B、17 C、24 D、213.如图，△ADE∽△ABC ， 若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（ ）.
A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、3：24. 在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的△DEF最长的一边是36，则△DEF最短的一边是（ ）A、72 B、18 C、12 D、205. 平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=-图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q ． 若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. △ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（ ）.A、22° B、44° C、68° D、80°7.如图，若△ACD∽△ABC ， 以下4个等式错误的是（ ）.
A、 B、 C、CD2=AD•DB D、AC2=AD•AB8. △ABC和△DEF相似，且相似比为 ，那么它们的周长比是（ ）A、 B、 C、 D、9. 点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AD=2，DB=8，AC=5．若△ADE与△ABC相似，则AE的长为（ ）.A、1.25 B、1 C、4 D、1或410.如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E ． 使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（ ）.
A、16 B、14 C、16或14 D、16或911.如图，Rt△ABC∽Rt△DEF ， ∠A=35°，则∠E的度数为（ ）.
A、35° B、45° C、55° D、65°12. 如图，已知△ACD∽△ABC ， ∠1=∠B ， 下列各式正确的是（ ）
A、 ＝ ＝
B、 ＝ ＝
C、
＝ ＝
D、 ＝ ＝
13. 若△ABC与△DEF的相似比是3：2，△DEF的最长边是6cm，那么△ABC的最长边是（ ）A、4cm B、9cm C、4cm或9cm D、以上答案都不对14. 若△ABC∽△A΄B΄C΄，∠A=40°，∠B=110°，则∠C΄=（ ）.A、40° B、110° C、70° D、30°15.如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF ， 使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（ ）.
A、5 B、10 C、 D、二、填空题
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16. 已知△ABC∽△DEF，∠A=∠D，∠C=∠F且AB：DE=1：2，则EF：BC= ．17. 若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为度．18. 已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=度．19.
如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k= ， 直线y=kx+k的图象必经过象限．
20. 已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边之比为3：4：5．若△A′B′C′的最长边为20cm，则它的最短边长为cm．三、解答题
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21.
如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为 ，试求AD、AE的长．
22. 一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，求另外两边长．
