华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.2相似图形 同步练习
试卷更新日期：2015-11-11 类型：同步测试
一、选择题
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1. 对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）A、图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B、图形中线段的长度与角的大小都会改变 C、图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D、图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变2. 用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：
甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；
乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；
丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；
丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍．上述说法中正确的是（ ）.
A、甲和乙 B、乙和丙 C、丙和丁 D、乙和丁3. 下列说法正确的是（ ）.A、矩形都是相似图形 B、菱形都是相似图形 C、各边对应成比例的多边形是相似多边形 D、等边三角形都是相似三角形4. 给形状相同且对应边的比是1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆半听，那么大标牌的用漆量是（ ）A、1听 B、2听 C、3听 D、4听5.如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 下列图形一定相似的是（ ）.A、所有的直角三角形 B、所有的等腰三角形 C、所有的矩形 D、所有的正方形7. 一个矩形的长为a ， 宽为b（a＞b），如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似，则a ， b应满足的关系式为（ ）.A、a2+ab-b2=0 B、a2+ab+b2=0 C、a2-ab-b2=0 D、a2-ab+b2=08. 四边形ABCD的四条边长分别为54cm，48cm，45cm，63cm，另一个和它相似的四边形最短边长为15cm，则这个四边形的最长边为（ ）.A、18cm B、16cm C、21cm D、24cm9. 两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（ ）.A、48cm B、54cm C、56cm D、64cm10.将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形DMNC与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（ ).
A、2：1 B、
：1
C、
：1
D、1：1
11. 将下图中的箭头缩小到原来的
，得到的图形是（ ） 
A、
B、
C、
D、
12. 下列3个矩形中，相似的是（ ）①长为8cm，宽为6cm；②长为8cm，宽为4cm；③长为6cm，宽为4.5cm
A、①②和③ B、①和② C、①和③ D、②和③13.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E ， 沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）.
A、
B、
C、
D、2
14. 两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2 ， 则较大的五边形面积是（ ）cm2 ．A、44.8 B、52 C、54 D、4215.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么
等于（ ）.
A、0.618 B、
C、
D、2
二、填空题
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16.
如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．
17.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为cm2 ．
18.如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n ， 将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形．若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于；当菱形的“接近度”等于时，菱形是正方形．
19.若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是.
20.如图，E ， F分别为矩形ABCD的边AD ， BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF ， AB=1．则矩形ABCD的面积是 ．
三、综合题
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21. 我们已经知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．22. 请你说清楚所有的正方形都相似的道理．
