2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 16.2.1二次根式的乘法同步练习

试卷更新日期：2019-04-02 类型：同步测试

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一、基础达标

1. 下列等式一定成立的是（）

A、 $\sqrt{9}$ － $\sqrt{4}$ ＝ $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{5}$ × $\sqrt{3}$ ＝ $\sqrt{15}$ C、 $\sqrt{9}$ ＝±3 D、－ $\sqrt{- 9^{2}}$ ＝9

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2. |1－ $\sqrt{2}$ |＝（）

A、1－ $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ －1 C、1＋ $\sqrt{2}$ D、－1－ $\sqrt{2}$

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3. 计算 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{8}$ ＋ $\sqrt[3]{- 27}$ 的结果为（）

A、－1 B、1 C、4－3 $\sqrt{3}$ D、7

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4. 化简二次根式 $\sqrt{(- 5)^{2} \times 3}$ 的结果为（）

A、－5 $\sqrt{3}$ B、5 $\sqrt{3}$ C、±5 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{75}$

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5. 把－2 $\sqrt{5}$ 根号外面的数移到根号里面，得（）

A、－ $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{20}$ C、－ $\sqrt{20}$ D、－ $\sqrt{50}$

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6. 计算： $\sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{8}$ = ．

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7. 若长方形的宽为3 $\sqrt{15}$ cm，长为2 $\sqrt{45}$ cm，则长方形的面积为 cm².

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8.

(1)、若 $\sqrt{x^{2} - 1} = \sqrt{x + 1} \cdot \sqrt{x - 1}$ ，则x的取值范围是；

(2)、若 $\sqrt{(2 x + 1) \cdot (2 - x)}$ ＝ $\sqrt{2 x + 1}$ · $\sqrt{2 - x}$ ，则x的取值范围是．

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9. 比较大小：3 $\sqrt{6}$ 4 $\sqrt{5}$ .

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10. 计算：

(1)、 $\sqrt{3}$ × $\sqrt{27}$ ；

(2)、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ × $\sqrt{32}$ ；

(3)、 $\sqrt{2 a}$ · $\sqrt{8 a}$ .

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11. 化简：

(1)、 $\sqrt{49 \times 121}$ ；

(2)、 $\sqrt{25 \times 169}$ ；

(3)、 $\sqrt{49 \times 0.16}$ ；

(4)、 $\sqrt{24}$ ；

(5)、 $\sqrt{12 a^{2} b^{2}}$ (a≥0，b≥0)；

(6)、 $\sqrt{0.04 \times 9}$ × $\sqrt{0.64 \times 324}$ .

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二、能力提升

12. 计算：

(1)、 $- \sqrt{3} \times \sqrt{- 16 \times - 36}$

(2)、 $\sqrt{2}$ × $\frac{1}{3}$ $\sqrt{3}$ × $\sqrt{6}$ ；

(3)、 $\sqrt{1 \frac{3}{5}}$ ×2 $\sqrt{3}$ × $(- \frac{1}{2} \sqrt{10})$ .

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13. 如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，BC边的长为2 $\sqrt{35}$ cm，BC边上的高AD为 $\sqrt{28}$ cm，求该三角形铁板的面积．

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三、拓展创新

14. 已知b＞0，化简 $\sqrt{- a^{3} b}$ 的结果是（）

A、 $a \sqrt{a b}$ B、－ $a \sqrt{a b}$ C、 $- a \sqrt{- a b}$ D、 $a \sqrt{- a b}$

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15. 把( $a$ －2) $\sqrt{\frac{1}{2 - a}}$ 根号外的因式移到根号内后，其结果是.

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