2018-2019学年初中数学人教版七年级下册 第五章相交线与平行线 单元卷（B）

试卷更新日期：2019-04-02 类型：单元试卷

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一、选择题

  • 1. 直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（     ）

    A、58° B、70° C、110° D、116°

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  • 2. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（  ）

    A、∠AOC=40° B、∠COE=130° C、∠EOD=40° D、∠BOE=90°

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  • 3. 如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（  ）时，AB∥CD．


    A、50° B、40° C、30° D、60°

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  • 4. 如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（   ）

    A、20° B、35° C、70 D、110°

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  • 5. 下列说法正确的是（　　）

    A、若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 B、相等的角是对顶角 C、有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角 D、若三条直线两两相交，则共有6对对顶角

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  • 6. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（   ）

    A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、两直线平行，同位角相等 D、两直线平行，内错角相等

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  • 7. 下列说法错误的是（    ）
    A、无数条直线可交于一点 B、直线的垂线有无数条，但过一点与直线垂直的直线只有一条 C、直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条 D、互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角

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  • 8. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是(      )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 9. 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（ ）．
    A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、无法确定

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  • 10. 如图，已知AB⊥BD，CB⊥CD，AD＝14 cm，BC＝10 cm，若线段BD的长度为偶数，则线段BD的长度为（ ）

    A、8 cm B、10 cm C、12 cm D、14 cm

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  • 11. 如图，已知直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，如果∠1=62°，则∠2的度数是（   ）

    A、36° B、32° C、30° D、28°

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  • 12. 某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的人数小于5人。”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（   ）
    A、若甲对，则乙对 B、若乙对，则甲对 C、若乙错，则甲错 D、若甲错，则乙对

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二、填空题

  • 13. 已知∠1和∠2是对顶角，若∠1=22°，则∠2的余角等于 ．

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  • 14. 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于 ．

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  • 15. 如图，BC⊥AC，CB=4cm，AC=3cm，AB=5cm，则点C到AB的距离 cm．

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  • 16. 如图，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．

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  • 17. 在同一平面内有两条直线a、b，分别根据下列情形，写出a、b的位置关系．
    (1)、如果它们没有公共点，则 ．
    (2)、如果它们都平行于第三条直线，则 ．
    (3)、如果它们有且只有一个公共点，则 ．

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  • 18. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．

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三、解答题

  • 19. 读下列语句，并画出图形．

    点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．

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  • 20. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．

    (1)、∠AOC的对顶角为 ， ∠BOE的邻补角为；
    (2)、若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．

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  • 21. 如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．

    (1)、求∠DOF的度数；
    (2)、试说明OD平分∠AOG．

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  • 22. 在一个平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？

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  • 23. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=40°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.

    (1)、填空：∠BOD=度；
    (2)、试说明OE⊥OF.

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  • 24. 平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．

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  • 25. 已知：如图①，直线MN⊥ 直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上( A、B不与O点重合)，点C在射线ON上且 OC=2，过点C作直线 l//PQ .点 D在点C的左边且CD=3.


    (1)、直接写出的 ΔBCD 面积；
    (2)、如图②，若 AC⊥BC ，作 ∠CBA 的平分线交 OC 于 E ，交 AC 于 F ，试说明 ∠CEF=∠CFE ；
    (3)、如图③，若 ∠ADC=∠DAC ，点 B 在射线 OQ 上运动， ∠ACB 的平分线交 DA 的延长线于点 H ，在点 B 运动过程中 ∠H∠ABC 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.

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  • 26. 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

    (1)、如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；
    (2)、如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
    (3)、如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

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