2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.2.2实数同步练习

试卷更新日期：2019-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 关于 $\sqrt{12}$ 的叙述，错误的是（）

A、 $\sqrt{12}$ 是有理数 B、面积为12的正方形边长是 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{12}$ =2 $\sqrt{3}$ D、在数轴上可以找到表示 $\sqrt{12}$ 的点

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2. 下列各组数中互为相反数的一组是（）

A、-|-2|与 $\sqrt[3]{- 8}$ B、-4与 $- \sqrt{{(- 4)}^{2}}$ C、- $\sqrt[3]{2}$ 与| $\sqrt[3]{- 2}$ | D、- $\sqrt{2}$ 与 $\frac{1}{\sqrt{2}}$

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3. 在实数范围内，下列各式一定不成立的有（）
① $\sqrt{a^{2} + 1} = 0$ ；② $\sqrt{a - 1} + a = 0$ ；③ $\sqrt{2 a - 3} + \sqrt{3 - 2 a} = 0$ ；④ $\frac{1}{a - 2} = 0$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 若实数a满足 $\frac{| a |}{a} = - 1$ ，则（）

A、a>0 B、a<0 C、a≥0 D、a≤0

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5. 比较2， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt[3]{7}$ 的大小，正确的是（）

A、2< $\sqrt{5}$ < $\sqrt[3]{7}$ B、2< $\sqrt[3]{7}$ < $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt[3]{7}$ <2< $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{5}$ < $\sqrt[3]{7}$ <2

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6. 如图，数轴上的点A，B分别对应实数a、b，下列结论正确的是（）

A、a>b B、|a|>|b| C、-a<b D、a+b<0

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7. 如果0<x<1，那么 $\frac{1}{x}$ ， $\sqrt{x}$ ，x²中，最大的数是（）

A、x B、 $\frac{1}{x}$ C、 $\sqrt{x}$ D、x²

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8. 若 $\sqrt{a^{2}} = - a$ ，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）

A、原点左侧 B、原点右侧 C、原点或原点左侧 D、原点或原点右侧

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二、填空题

9. $\sqrt{2}$ - $\sqrt{3}$ 的相反数是，绝对值是.

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10. 对于实数a、b，定义运算“*”：a*b= ${\begin{cases} a^{2} - a b (a \geq b) \\ a - b (a < b) \end{cases}$ ，例如：因为4＞2，所以4*2=4²﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）=.

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11. 如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A，点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为．

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12. 设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c= $\sqrt[3]{- 27}$ ，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是．

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三、解答题

13. 计算．

(1)、 $| 1 - \sqrt{2} | + | \sqrt{3} - \sqrt{2} | + | \sqrt{3} - 2 |$

(2)、 $- {(- 2)}^{2} + \sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}} - (\sqrt{3} + 2) + | \frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} | \div \frac{2}{3} \times 4$

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14. 大家知道 $\sqrt{2}$ 无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\sqrt{2}$ －1来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答：已知10＋ $\sqrt{3}$ ＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的相反数．

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2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.2.2实数 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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