2018-2019学年初中数学沪科版八年级下册 16.2.4二次根式的加减同步练习

试卷更新日期：2019-04-02 类型：同步测试

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1. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{(- 13)^{2}} ＝ \pm 13$ B、 $\sqrt{6^{2} - 4^{2}} = \sqrt{6^{2}} - \sqrt{4^{2}} = 6 - 4 = 2$ C、 $2 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 1$ D、 $\sqrt{(2 - \sqrt{5})^{2}}$ $= \sqrt{5} - 2$

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2. 计算 $3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、1 C、 $- \sqrt{3}$ D、0

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3. 下列计算错误的共有（）
① $\sqrt{2} + \sqrt{3} = 5$ ；② $2 + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ ；③ $a \sqrt{x} - b \sqrt{x} = (a - b) \sqrt{x}$ ；④ $\frac{\sqrt{18} - \sqrt{8}}{2} = \sqrt{9} - \sqrt{4} = 1$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 计算 $\frac{3}{2} \sqrt{\frac{1}{3}} + \frac{1}{2} \sqrt{48} - \sqrt{\frac{75}{4}} ＝$ （）

A、2 B、0 C、-3 D、3

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5. 下列计算正确的是（）

A、a+2a=2a² B、 $a \cdot a = a^{2}$ C、 $\sqrt{7} - \sqrt{5} = \sqrt{2}$ D、 ${(m n^{2})}^{3} = m n^{6}$

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6. 计算: $\sqrt{8} + \sqrt{32} - \sqrt{2}$ = .

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7. 计算： $\sqrt{12}$ =、 ${(- \sqrt{6})}^{2}$ =、 $3 \sqrt{7} - \sqrt{7}$ =.

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8. 计算： $\sqrt{27} - \sqrt{\frac{1}{3}}$ = .

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9. 若 $| 2 - a | + \sqrt{a - 3} - 2 = a$ ，则a= .

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10. 计算： $2 \sqrt{8} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} - (\sqrt{18} - \sqrt{27})$

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11. 计算： $\sqrt{9} - \sqrt{2} + | 1 - \sqrt{2} |$

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12. 计算： $\sqrt{1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}} + \dots + \sqrt{1 + \frac{1}{2017^{2}} + \frac{1}{2018^{2}}}$

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13. 先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足 $a + \sqrt{2} b = 3 - 2 \sqrt{2}$ ，求 $b^{a}$ 的值？

解：由题意得： $(a - 3) + (b + 2) \sqrt{2} = 0$ ，

因为a、b都是有理数，

所以a-3、b+2也是有理数，

由于 $\sqrt{2}$ 是无理数，

所以a-3＝0、b+2＝0，

所以a＝3、b＝-2，

所以 $b^{a} = {(- 2)}^{3} = - 8$ ，

问题：设x、y都是有理数，且满足 $x^{2} - 2 y + \sqrt{5} y = 8 + 4 \sqrt{5}$ ，求x+y的值，

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