2018-2019学年初中数学沪科版八年级下册 16.2.3二次根式的比较同步练习

试卷更新日期：2019-04-02 类型：同步测试

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1. 在实数 $| - 3 |, - \sqrt{2}, 0, - π ，$ 中，最小的数是（）

A、 $| - 3 |$ B、 $- \sqrt{2}$ C、0 D、 $- π$

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2. 比较 $- 3.1 ， - π ， - \sqrt{9}$ 的大小，正确的是（）

A、 $- π < - \sqrt{9} < - 3.1$ B、 $- 3.1 < - π < - \sqrt{9}$ C、 $- π < - 3.1 < - \sqrt{9}$ D、 $- \sqrt{9} < - π < - 3.1$

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3. 下列数中，比 $\sqrt{3}$ 大的实数是（）

A、-5 B、0 C、3 D、 $\sqrt{2}$

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4. 把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为（）

A、 $\sqrt[3]{5} < \sqrt{5}$ B、 $- \sqrt{5} < \sqrt[3]{5}$ C、 $- \sqrt{5} < \sqrt[3]{5} < \sqrt{5}$ D、 $- \sqrt{5} < \sqrt{5} < \sqrt[3]{5}$

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5. 下列式子正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{7} < \sqrt{7}$ B、 $π = 3.14$ C、 $\sqrt{17} > 3 \sqrt{2}$ D、 $- 2 < - \sqrt{5}$

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10. 比较两个数的大小： $- 2 \sqrt{3}$ 和 $- 3 \sqrt{2}$

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11. 在数轴上近似表示出数 $- 3 \frac{1}{2} ， 0 ， \sqrt{5} ， | - 3 |$ ，并把它们从小到大用“＜”连接起来。

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12. 课堂上老师讲解了比较 $\sqrt{11} - \sqrt{10}$ 和 $\sqrt{15} - \sqrt{14}$ 的方法，观察发现11-10＝15-14＝1，于是比较这两个数的倒数：
$\frac{1}{\sqrt{11} - \sqrt{10}} = \frac{\sqrt{11} + \sqrt{10}}{(\sqrt{11} - \sqrt{10}) (\sqrt{11} + \sqrt{10)}} = \sqrt{11} + \sqrt{10}$

$\frac{1}{\sqrt{15} - \sqrt{14}} = \frac{\sqrt{15} + \sqrt{14}}{(\sqrt{15} - \sqrt{14}) (\sqrt{15} + \sqrt{14)}} = \sqrt{15} + \sqrt{14}$

因为 $\sqrt{15} + \sqrt{14} > \sqrt{11} + \sqrt{10}$ ，所以 $\frac{1}{\sqrt{15} - \sqrt{14}} > \frac{1}{\sqrt{11} - \sqrt{10}}$ ，则有 $\sqrt{15} - \sqrt{14} < \sqrt{11} - \sqrt{10}$ ，

请你设计一种方法比较 $\sqrt{8} + \sqrt{3}$ 与 $\sqrt{6} + \sqrt{5}$ 的大小，

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