华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.4相似三角形的应用 同步练习

试卷更新日期:2015-11-11 类型:同步测试

一、选择题

  • 1.

    如图,为估算学校的旗杆的高度,身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子ABAB走去,当她走到点C处时,她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合,此时测得AC=2m,BC=8m,则旗杆的高度是(  ).


    A、6.4m B、7m C、8m D、9m
  • 2.

    如图,为估算某河的宽度,在河岸边选定一个目标点A,在对岸取点B、C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A、E、D在同一条直线上,若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于(  )

    A、60m B、40m C、30m D、20m
  • 3.

    如右图所示为我市某农村一古老的捣碎器,已知支撑柱AB的高为0.3米,踏板DE长为1.6米,支撑点A到踏脚D的距离为0.6米,现在踏脚着地,则捣头点E上升了(  )米.

     

    A、0.6 B、0.8 C、1 D、1.2
  • 4.

    在某次活动课中,甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:如图1,甲组测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm.如图2,乙组测得学校旗杆的影长为900cm.则旗杆的长为(  ).


    A、900cm B、1000cm C、1100cm D、1200cm
  • 5. 已知一棵树的影长是30m,同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m,则这棵树的高度是(  ).


    A、15m B、60m C、20m D、10 3 m
  • 6.

    如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB , 他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为(  ).


    A、12 m B、13.5 m C、15 m D、16.5 m
  • 7.

    冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻,只要此时能采到阳光,一年四季就均能受到阳光照射.此时竖一根a米长的竹杆,其影长为b米,某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼(如图所示).当两幢楼相距多少米时,后楼的采光一年四季不受影响?(  ).


    A、bma B、amb C、abm D、abm
  • 8.

    身高为1.8m的墨墨站在离路灯底部6m处时发现自己的影长恰好为2m , 如图所示,则该路灯的高度是(  ).


    A、5.4m B、6m C、7.2m D、8m
  • 9. 在相同的时刻,太阳光下物高与影长成正比.如果高为1.5米的人的影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高是(  ).


    A、18米 B、16米 C、20米 D、15米
  • 10. 如图,有一块锐角三角形材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使其一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,则这个正方形零件的边长为(   )

    A、40mm B、45mm C、48mm D、60mm
  • 11.

    如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后,刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知ABBDCDBD . 且测得AB=1.4米,P=2.1米,PD=12米.那么该古城墙CD的高度是(  ).


    A、6米 B、8米 C、10米 D、12米
  • 12. 一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米,50厘米、60厘米,现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架,而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋,要求以其中一根为边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边,则不同的截法有(  ).


    A、一种 B、二种 C、三种 D、四种
  • 13.

    王大爷家有一块梯形形状土地,如图,ADBC , 对角线ADBC相交于点O , 王大爷量得AD长3米,BC长9米,王大爷准备在△AOD处种大白菜,那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为(  ).


    A、1:14 B、3:14 C、1:16 D、3:16
  • 14.

    如图,AB是斜靠在墙上的一个梯子,梯脚B距墙1.4m,梯上点D距墙1.2m,BD长0.5m,则梯子的长为(  )

    A、3.5m B、3.85m       C、4m D、4.2m
  • 15.

    如图,路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌(不用考虑牌子的厚度).有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处,而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点,已知BC=5米,正方形边长为2米,DE=4米.则此时电线杆的高度是(  )米.


    A、8 B、7 C、6 D、5

二、填空题

  • 16.

    现有一个测试距离为5m的视力表,根据这个视力表,小华想制作一个测试距离为3m的视力表,则图中的b2b1=  


  • 17.

    晚上,身高1.6米的小华站在D处(如图),测得他的影长DE=1.5米,BD=4.5米,那么灯到地面的距离AB= 米.


  • 18.

    如图,一路灯距地面5.6米,身高1.6米的小方从距离灯的底部(点O)5米的A处,沿OA所在的直线行走到点C时,人影长度增长3米,则小方行走的路程AC=


  • 19.

    如图,身高为1.6m的小李AB站在河的一岸,利用树的倒影去测对岸一棵树CD的高度,CD的倒影是C′D,且AEC′在一条视线上,河宽BD=12m,且BE=2m,则树高CD=m.


  • 20.

    为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.4米,观察者目高CD=1.6米,则树(AB)的高度为米.


三、解答题

  • 21. 在同一时刻,身高1.6m的小强的影长是1.2m , 旗杆的影长是15m , 求旗杆高.


  • 22.

    如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P , 在近岸取点QS , 使点PQS共线且直线PS与河垂直,接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T , 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R . 如果测得QS=45mST=90mQR=60m , 求河的宽度PQ


  • 23.

    如图,有一块三角形的土地,它的一条边BC=100米,BC边上的高AH=80米.某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,DG分别在边ABAC上.若大楼的宽是40米(即DE=40米),求这个矩形的面积.


  • 24. 求证:一个人在两个高度相同的路灯之间行走,他前后的两个影子的长度之和是一个定值.

  • 25.

    要测量旗杆高CD , 在B处立标杆AB=2.5cm,人在F处.眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上.已知BD=3.6m,FB=2.2m,EF=1.5m.求旗杆的高度.