2017年深圳市中考数学押题卷

试卷更新日期：2017-05-03 类型：中考模拟

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一、选择题.

1. -2017的相反数是（）.

A、2017 B、-2017 C、- $\frac{1}{2017}$ D、 $\frac{1}{2017}$

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2. 2017年“地球一小时”活动于3月19日举行，主题为“蓝生活”。据深圳供电局统计，今年深圳地球一小时时间全市用电量比上一小时减少电量17.97万度，将这个电量数用科学记数法表示为（）.

A、1.797× $10^{5}$ B、1.797× $10^{6}$ C、0.1797× $10^{6}$ D、17.97× $10^{4}$

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3. 下列计算正确的是（　　）

A、a²•a³=a⁶ B、（-2ab）²=4a²b² C、（a²）³=a⁵ D、3a³b²÷a²b²=3ab

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4.
与题干中平面图形有相同对称性的平面图形是（）.

A、 B、 C、 D、

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5.
如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 某小组7位学生的中考体育成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是（）.

A、30，27 B、30，29 C、29，30 D、30，28

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7. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x+ 2 > 0 \\ -x \geq - 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示为（）.

A、 B、 C、 D、

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8.
二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，则代数式（a+b）²-c²的值（）.

A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不确定

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9.
如图，在 $Δ$ ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把 $Δ$ ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则 $Δ$ DEF的周长是（）.

A、14 B、15 C、16 D、17

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10. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%。设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）.

A、54-x=20%×108 B、54-x=20%（108+x） C、54+x=20%×162 D、108-x=20%（54+x）

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11.
如图，在 $Δ$ ABC中，AD平分 $∠$ BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ AD的长为半径在AD两侧做弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF.
若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）.

A、2 B、4 C、6 D、8

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12.
如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将 $Δ$ ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将 $Δ$ CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA.则以下结论中正确的个数有（）.
① $Δ$ CMP∽ $Δ$ BPA；
②四边形AMCB的面积最大值为10；
③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；
④线段AM的最小值为2 $\sqrt{5}$ ；
⑤当 $Δ$ ABP≌ $Δ$ AND时，BP=4 $\sqrt{2}$ -4.

A、①②③ B、②③⑤ C、①④⑤ D、①②⑤

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二、填空题.

13. 分解因式 $x^{3} y- 2 x^{2} y+xy$ =.

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14.
如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内部掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是.

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15.
在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二叉树的结点总数
为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7…照此规律，七层二叉树的结点总数为.

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16.
如图，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图像交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6，则k=.

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三、解答题.

17. 计算：| $\sqrt{2}$ -2|+2cos45°- $\sqrt[3]{8}$ + $（ \frac{1}{2} ）^{- 1}$ .

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18. 先化简： $\frac{x^{2} +x}{x^{2} - 2 x+ 1}$ ÷（ $\frac{2}{x- 1}$ - $\frac{1}{x}$ ），再从-2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值.

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19.
某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90~99次的为及格；每分钟100~109次的为中等；每分钟110~119次的为良好；每分钟120次及以上的为优秀。测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息，解答下列各题：

(1)、参加这次跳绳测试的共有人；

(2)、补全条形统计图；

(3)、在扇形统计图中，“中等”部分所对的圆心角的度数是；

(4)、如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算出该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数。

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20.
如图，山坡上有一颗树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6 $\sqrt{3}$ 米，山坡的坡角为30°，小宇在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.
（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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21. 我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数。当售价为22元/件时，每天销售量为780件；当售价为25元/件时，每天销售量为750件。

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、如果该工艺品售价最高不超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-成本）

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22.
如图，AB、CD为 $⊙$ O的直径，弦AE//CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使 $∠$ PED= $∠$ C.

(1)、求证：PE是 $⊙$ O的切线；

(2)、求证：ED平分 $∠$ BEP；

(3)、若 $⊙$ O的半径为5，CF=2EF，求PD的长.

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23.
如图，抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，且PM= $\frac{1}{2}$ AB.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、点K是x轴正半轴上一点，点A、P关于点K的对称点分别为 $A_{1}$ 、 $P_{1}$ ，连接 $P1 A_{}$ 、 $P_{1} A_{1}$ ，若 $P1 A_{}$ $⊥$ $P_{1} A_{1}$ ，求点K的坐标；

(3)、矩形ADEF的边AF在x轴负半轴上，边AD在第二象限，AD=2，DE=3.将矩形ADEF沿x轴正方向平移t（t＞0）个单位，直线AD、EF分别交抛物线于G、H.问：是否存在实数t，使得以点D、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

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