新华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.1同底数幂的乘法同步练习

试卷更新日期:2015-11-10 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 计算b2b3正确的结果是(  )

    A、2b6 B、2b5 C、b6 D、b5
  • 2. 下面的计算不正确的是(  )

    A、5a3a3=4a3 B、2m•3n=6m+n C、2m•2n=2m+n D、a2•(﹣a3)=a5
  • 3. a2014可以写成(  )

    A、a2010+a4 B、a2010a4 C、a2014a D、a2007a2007
  • 4. 计算a5•(﹣a3a8的结果等于(  )

    A、0 B、﹣2a8 C、a16 D、﹣2a16
  • 5. 已知am=5,an=2,则am+n的值等于(  )

    A、25 B、10 C、8 D、7
  • 6. 在等式a3a2•(  )=a11中,括号里面的代数式是(  )

    A、a7 B、a8 C、a6 D、a3
  • 7. 下列运算错误的是(  )

    A、x2x4=x6 B、(﹣b2•(﹣b4=﹣b6 C、xx3x5=x9 D、a+1)2a+1)3=(a+1)5
  • 8. 若xy为正整数,且2x•2y=25 , 则xy的值有(  )

    A、4对 B、3对 C、2对 D、1对
  • 9. 计算22015﹣22014的结果是(  )

    A、22014 B、2 C、1 D、﹣22015
  • 10. 计算3n•(﹣9)•3n+2的结果是(  )


    A、﹣32n+2+2 B、﹣3n+4 C、﹣32n+4 D、﹣3n+6
  • 11. 若am+nan+1=a6 , 且m﹣2n=1,则mn+1的值是(  )

    A、1 B、3 C、6 D、9
  • 12. 在下列各式中,应填入﹣a的是(  )
    A、a12=﹣a13•(  )4 B、a12=(﹣a5•(  )7 C、a12=﹣a4•(  )8   D、a12=a13+(  )
  • 13. 我们约定ab=10a×10b , 如2⊗3=102×103=105 , 那么4⊗9为(  )
    A、36 B、1013 C、1036 D、1310
  • 14. 当a是偶数时,(xya•(yxb与(yxa+b的关系是(  )
    A、相等 B、互为倒数 C、互为相反数 D、无法确定
  • 15.

    在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:

    S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69

    然后在①式的两边都乘以6,得:

    6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610

    ②﹣①得6S﹣S=610﹣1,即5S=610﹣1,

    所以S= 61015

    得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值?你的答案是(  )

    A、a20141a1 B、a20151a1 C、a20141a D、a2015﹣1

二、填空题

  • 16. 计算:

    ①(﹣x2•(﹣x3•(﹣x4=

    ②3aa2+a3=

    ③(mn3nm2mn)=

  • 17. 一个长方体的长宽高分别为a2aa3 , 则这个长方体的体积是


  • 18. 一台计算机每秒可作3×1012次运算,它工作了2×102秒可作次运算.


  • 19. 如果a2n-1an+5=a16 , 那么n=n是整数).


  • 20. 一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元.随着影响的扩大,第nn≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时,相应的n的值为 . (参考数据:1.25≈2.5,1.26≈3.0,1.27≈3.6)


三、解答题

  • 21. 运用同底数幂的乘法法则计算.

    (1)、a4a3a2a5a+a6a2a

    (2)、4×2n×2n-1n>1)

  • 22. 已知2m+3n能被19整除,则2m+3+3n+3能否被19整除.

  • 23. 若1+2+3+…+n=a , 求代数式(xny)•(xn-1y2)•(xn-2y3)•…•(x2yn-1)•(xyn)的值.


  • 24.

    理解:我们知道:  =an ,  am·an=am+n , (amn= = =amn , 上述式子反之亦成立,请解决下列问题.

    (1)、若xm+2xm+3=x9成立,求m的值;

    (2)、若2x=3,2y=5,求23x+2y+2的值;

    (3)、若2x×42x×83x=228 , 求x的值;


    (4)、比较2300与3200的大小.


  • 25.

    材料:一般地,n个相同的因数a相乘: 记为an

    如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).

    一般地,若an=ba>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).

    问题:

    (1)、log24、log216、log264之间满足的等量关系是


    (2)、猜测结论:logaM+logaN=a>0且a≠1,M>0,N>0)

    (3)、根据幂的运算法则:anam=an+m以及对数的含义说明(2)中你得出的结论.