2018-2019学年初中数学人教版八年级下册期中模拟考试试卷

试卷更新日期：2019-03-28 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列各式属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{x^{2} + 1}$ C、 $\sqrt{y^{2}}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

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2. 若代数式 $\frac{\sqrt{x + 1}}{x - 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、且 B、 C、 D、且

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3. 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（）

A、22.5° B、25° C、23° D、20°

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4.
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则BD的长为（　　）

A、4 B、3 C、2 D、1

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5. 下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A、1：2：3：4 B、2：2：3：3 C、2：3：2：3 D、2：3：3：2．

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6. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（）

A、2：7：2：7 B、2：2：7：7 C、2：7：7：2 D、2：3：4：5

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7. 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）

A、24 B、18 C、12 D、9

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8. 已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简 $\frac{\sqrt{a}}{(\sqrt{181} + 4 \sqrt{11}) b}$ 的结果为（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{2}{11}$

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9. 将一组数 $\sqrt{2}$ ，2， $\sqrt{6}$ ， $2 \sqrt{2}$ ， $\sqrt{10}$ ，…， $4 \sqrt{5}$ 按下面的方式进行排列： $\sqrt{2}$ ，2， $\sqrt{6}$ ， $2 \sqrt{2}$ ， $\sqrt{10}$ ； $(2 \sqrt{3}$ ， $\sqrt{14}$ ， $3 \sqrt{2}$ ， $2 \sqrt{5}$ ；…若 $2 \sqrt{2}$ 的位置记为（1，4）， $\sqrt{14}$ 的位置记为（2，2），则这组数中最大的有理数的位置记为（）

A、（7，2） B、（7，5） C、（6，2） D、（6，3）

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10. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）

A、2 B、 $\frac{5}{4}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{7}{5}$

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11. 下列命题中，是假命题的是（）

A、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 B、在△ABC中，若a²＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形 C、在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形 D、在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

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12. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（）

A、 $\frac{4}{3}$ $\sqrt{2}$ B、4﹣2 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2}$ ﹣2

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二、填空题

13.
如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是

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14. 已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形对角线的长是．

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15.
学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！

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16. 已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm² ，则菱形的周长是 cm．

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17. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD=3时，线段BC的长为．

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18. 观察下列各式：① $\sqrt{1 + \frac{1}{3}} = 2 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；② $\sqrt{2 + \frac{1}{4}} = 3 \sqrt{\frac{1}{4}}$ =3；③ $\sqrt{3 + \frac{1}{5}} = 4 \sqrt{\frac{1}{5}}$ ， …请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：

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三、解答题

19. 计算题:

(1)、 $\frac{\sqrt{12} + \sqrt{27}}{\sqrt{3}} - {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} - | - \sqrt{6} |$

(2)、 $(\sqrt{6} - 2 \sqrt{15}) \times \sqrt{3} - 6 \sqrt{\frac{1}{2}}$ ．

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20.
已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

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21. 如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3 $\sqrt{2}$ 米．求点B到地面的垂直距离BC．

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22.
如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

(1)、试说明：AE⊥BF；

(2)、判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．

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23. 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH.

(1)、求证：四边形EBFC是菱形；

(2)、如果∠BAC＝∠ECF，求证：AC⊥CF.

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24. 已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．

(1)、如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；

(2)、如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．

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25.
在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接BD．

(1)、计算∠AEC的度数；

(2)、求证：BE=DC；

(3)、点P是线段EF上一动点（不与点E，F重合），在点P运动过程中，能否使△BDP成为等腰直角三角形？若能，写出点P满足的条件并证明；若不能，请说明理由．

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