数学（苏科版）八年级下册第12章 12.2二次根式的乘除同步练习

试卷更新日期：2017-05-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $\sqrt{a} \cdot \sqrt{a - 2} = \sqrt{a (a - 2)}$ 成立，则a的取值范围是（　　）

A、a≥0 B、a≥2 C、0≤a≤2 D、a为一切实数

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2. 下列二次根式中，与 $\sqrt{2}$ 之积为无理数的是（　　）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{32}$

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3. 下列计算结果正确的是（）

A、2+ $\sqrt{3}$ =2 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2$ C、（﹣2a²）³=﹣6a⁶ D、（a+1）²=a²+1

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4. 下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、4 $\sqrt{3}$ ﹣3 $\sqrt{3}$ =1 C、2 $\sqrt{3}$ ×3 $\sqrt{3}$ =6 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{27}$ ÷ $\sqrt{3}$ =3

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4}$ ﹣ $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{3}$ = $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{8}$ ÷ $\sqrt{2}$ =4

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6. 下列各式的计算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{(- 4) \times (- 9)} = \sqrt{- 4} \times \sqrt{(- 9)} = 6$ B、 $\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 3 + 4 = 7$ C、 $\sqrt{41^{2} - 40^{2}} = \sqrt{81} \times \sqrt{1} = 9$ D、 $3 \sqrt{\frac{2}{3}} = \sqrt{2}$

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7. 下列计算正确的是（）

A、x⁷÷x⁴=x¹¹ B、（a³）²=a⁵ C、2 $\sqrt{2}$ +3 $\sqrt{3}$ =5 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{6}$ ÷ $\sqrt{3}$ = $\sqrt{2}$

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8. 计算2 $\sqrt{12}$ × $\frac{\sqrt{3}}{4}$ ÷3 $\sqrt{2}$ 的结果是（　　）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{\sqrt{2}}$

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9. 等式 $\sqrt{\frac{a}{a + 2}}$ = $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a + 2}}$ 成立的条件是（）

A、a≥0 B、a＞﹣2 C、a≠﹣2 D、 $\frac{a}{a + 2}$ ≥0

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10. （﹣ $\sqrt{- a}$ ）²的值为（）

A、a B、﹣a C、 $\sqrt{a}$ D、﹣ $\sqrt{a}$

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt{12}$ ÷ $\sqrt{2}$ =

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12. 观察下列各式：① $\sqrt{1 + \frac{1}{3}} = 2 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；② $\sqrt{2 + \frac{1}{4}} = 3 \sqrt{\frac{1}{4}}$ =3；③ $\sqrt{3 + \frac{1}{5}} = 4 \sqrt{\frac{1}{5}}$ ， …请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：

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13. $\sqrt{24}$ $\div$ $\sqrt{3}$ =

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14. 如果 $\sqrt{(x + 3) (1 - x)}$ = $\sqrt{x + 3}$ • $\sqrt{1 - x}$ 成立，则x的取值范围是．

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15. 计算： $\sqrt{16}$ ÷ $\sqrt{2}$ = ．

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16. 计算： $\sqrt{2} \times \sqrt{8}$ = ．

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17. 已知x=3，y=4，z=5，那么 $\sqrt{y z}$ ÷ $\sqrt{x y}$ 的最后结果是．

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18. 计算： $\sqrt{27}$ $\cdot \sqrt{\frac{8}{3}} \div \sqrt{\frac{1}{2}}$ = ．

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三、计算题

19. 计算： $| - \sqrt{2} | + \sqrt{9} \times {(\frac{1}{2})}^{- 1} - \sqrt{4} \times \sqrt{\frac{1}{2}} - {(π - 1)}^{0}$ ．

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20. 先化简，再求（1+x） $\sqrt{\frac{(x - 1) (x - 4)}{x^{2} - 1}}$ 的值；其中x满足 $\sqrt{\frac{9 - x}{x - 6}}$ = $\frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{x - 6}}$ ，且x为偶数．

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四、解答题

21. 小东在学习了 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ = $\sqrt{\frac{a}{b}}$ 后，认为 $\sqrt{\frac{a}{b}}$ = $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ 也成立，因此他认为一个化简过程： $\sqrt{\frac{- 20}{- 5}} = \frac{\sqrt{- 20}}{\sqrt{- 5}} = \frac{\sqrt{- 5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{- 5}} = \sqrt{4} = 2$ 是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．

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数学（苏科版）八年级下册第12章 12.2二次根式的乘除 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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