数学（苏科版）八年级下册第11章 11.2反比例函数的图像与性质同步练习

试卷更新日期：2017-05-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 函数y=mx+n与y= $\frac{n}{m x}$ ，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图像可能是（）

A、 B、 C、 D、

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2.
如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 $S_{△ O P Q} = \frac{3}{2}$ ，则k的值是（）

A、4 B、2 C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{5}{3}$

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3. 已知反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象经过点A（﹣1，2），那么，k=（）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{2}$

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4. 点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，则x轴的距离为3，若点A第二象限内，则这个函数的解析式为（）

A、y= $\frac{12}{x}$ B、y=﹣ $\frac{12}{x}$ C、y= $\frac{1}{12 x}$ D、y=﹣ $\frac{1}{12 x}$

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5. 如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点A，则当x=﹣1时，y的值是（）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、- $\frac{1}{2}$

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6. 在反比例函数y= $\frac{k - 1}{x}$ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）．

A、k>1 B、k>0 C、k≥1 D、k<1

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7. 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\frac{6}{x}$ 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S_△_OAC﹣S_△_BAD为（）

A、36 B、12 C、6 D、3

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8. 若点(－2，y₁)、(－1，y₂)、(1，y₃)在反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图像上，则下列结论中正确的是（）

A、y₁＞y₂＞y₃ B、y₂＞y₁＞y₃ C、y₃＞y₁＞y₂ D、y₃＞y₂＞y₁

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9. 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为（）

A、 $y = \frac{6}{x}$ B、 $y = - \frac{6}{x}$ C、 $y = \frac{3}{x}$ D、 $y = - \frac{3}{x}$

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二、填空题

10. 已知点A在反比例函数y= $\frac{3}{x}$ 的图像上，点B与点A关于原地对称，BC∥y轴，与反比例函数y=﹣ $\frac{2}{x}$ 的图像交于点C，连接AC，则△ABC的面积为．

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11. 如图，y₁= $\frac{1}{2}$ x+1与双曲线y₂= $\frac{k}{x}$ 的两个交点A，B的纵坐标分别为﹣1，2，则使得y₂＜y₁＜0成立的自变量x的取值范围是．

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12. 已知反比例函数 $y = \frac{3 - 2 m}{x}$ （m是常数）的图像在一、三象限，则m的取值范围为．

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13. 已知 $y = \frac{1}{x}$ 与y=x﹣6相交于点P（a，b），则 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ 的值为．

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14. 如图，点P、Q是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 图像上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S₁ ， △QMN的面积记为S₂ ，则S₁S₂ ．（填“＞”或“＜”或“=”）

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15. 如图，点A在双曲线y= $\frac{2}{x}$ 上，点B在双曲线y= $\frac{5}{x}$ 上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为．

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16. 已知变量y与x成反比，当x=1时，y=﹣6，则当y=3时，x= ．

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17. 反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是，图象位于象限．

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18.
如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝ $\frac{1}{x}$ 的图像交于点A、点C，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，则四边形ABCD的面积为．

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三、解答题

19.
如图是函数 $y = \frac{3}{x}$ 与函数 $y = \frac{6}{x}$ 在第一象限内的图象，点P是 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A ，交 $y = \frac{3}{x}$ 的图象于点C， PB⊥y轴于点B ，交 $y = \frac{3}{x}$ 的图象于点D．

(1)、求证：D是BP的中点；

(2)、求出四边形ODPC的面积．

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20.
如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y= $\frac{3}{x}$ 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m ， 0）．其中m>0．

(1)、四边形ABCD的是． (填写四边形ABCD的形状)

(2)、当点A的坐标为（n ， 3）时，四边形ABCD是矩形，求mn的值．

(3)、试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．

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四、综合题

21. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\frac{m}{x}$ 的图像交于（1，3），B（3，n）两点．

(1)、求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)、连接AO，BO，求△ABO的面积．

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22. 已知反比例函数y= $\frac{m}{x}$ 的图象经过A（﹣2，1）和B（1，n）

(1)、求m、n的值．

(2)、判定点C（1，﹣2）是否也在y= $\frac{m}{x}$ 的图象上．

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数学（苏科版）八年级下册第11章 11.2反比例函数的图像与性质 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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