数学（苏科版）八年级下册第10章 10.5分式方程同步练习

试卷更新日期：2017-05-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如果方程 $\frac{x}{x - 3} = \frac{3 m}{x - 3}$ 有增根，那么m的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、无解

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2. 若关于x的分式方程 $\frac{m - 1}{x - 1}$ =2的解为正数，则m的取值范围是（）

A、m＞﹣1 B、m≠﹣1 C、m＞1 且m≠﹣1 D、m＞﹣1且m≠1

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3. 已知 $\frac{1}{p}$ = $\frac{v}{m}$ ﹣2，且p≠﹣ $\frac{1}{2}$ ，则m=（）

A、 $\frac{p v}{1 + 2 p}$ B、 $\frac{p v}{1 - 2 p}$ C、 $\frac{p v}{2 p - 1}$ D、 $\frac{v - 2}{p}$

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4. 若关于x的方程 $\frac{1}{x - 1}$ + $\frac{m x}{x^{2} - 1}$ = $\frac{2}{x + 1}$ 有增根，则m的值为（）

A、4 B、﹣2 C、4或﹣2 D、无法确定

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5. 若关于x的方程 $\frac{x + m}{x - 3}$ + $\frac{3 m}{3 - x}$ =3的解为正数，则m的取值范围是（）

A、m＜ $\frac{9}{2}$ B、m＜ $\frac{9}{2}$ 且m≠ $\frac{3}{2}$ C、m＞﹣ $\frac{9}{4}$ D、m＞﹣ $\frac{9}{4}$ 且m≠﹣ $\frac{3}{4}$

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6. 若关于x的方程x+ $\frac{2}{x}$ =c+ $\frac{2}{c}$ 的两个解是x=c，x= $\frac{2}{c}$ ，则关于x的方程的x+ $\frac{2}{x - 1}$ =a+ $\frac{2}{a - 1}$ 的解是（）

A、a， $\frac{2}{a}$ B、a﹣1， $\frac{2}{a - 1}$ C、a， $\frac{2}{a - 1}$ D、a， $\frac{a + 1}{a - 1}$

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7. 将分式方程1﹣ $\frac{5 x + 2}{x (x + 1)}$ = $\frac{3}{x + 1}$ 去分母，整理后得（）

A、8x+1=0 B、8x﹣3=0 C、x²﹣7x+2=0 D、x²﹣7x﹣2=0

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二、填空题

8. 若分式方程：3 $+ \frac{2 - k x}{x - 3} = \frac{1}{3 - x}$ 无解，则k= ．

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9. 若解分式方程 $\frac{x - 1}{x + 4} = \frac{m}{x + 4}$ 产生增根，则m= ．

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10. 若分式方程： $2 + \frac{1 - k x}{x - 2} = \frac{1}{2 - x}$ 有增根，则k= ．

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11. 若分式方程 $\frac{x}{x- 4}$ =5＋ $\frac{a}{x- 4}$ 有增根，则a的值为．

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12. 若分式方程 $\frac{x + 1}{x + a}$ =2的一个解是x=1，则a= ．

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三、解答题

13. 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．

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14. 解方程： $\frac{7}{2 x + 6}$ ﹣ $\frac{2}{x + 3}$ = $\frac{3}{2}$ ．

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15. 某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。

(1)、从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？

(2)、因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

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16. 2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？

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17. A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．

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四、计算题

18. 解方程： $\frac{5 x - 4}{x - 2}$ = $\frac{4 x + 10}{3 x - 6}$ ﹣1．

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19. 解方程： $\frac{2}{x - 1}$ ﹣ $\frac{1}{x + 1}$ = $\frac{3}{x^{2} - 1}$ ．

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五、综合题

20. 李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

(1)、李明步行的速度（单位：米/分）是多少？

(2)、李明能否在联欢会开始前赶到学校？

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21. 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

(1)、A型自行车去年每辆售价多少元？

(2)、该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？

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22. 解下列分式方程：

(1)、 $\frac{2 x - 5}{x - 2}$ = $\frac{3}{2 - x}$

(2)、 $\frac{12}{x^{2} - 9}$ ﹣ $\frac{2}{x - 3}$ = $\frac{1}{x + 3}$ ．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、计算题

五、综合题

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