数学（苏科版）八年级下册第10章 10.4分式的乘除同步练习

试卷更新日期：2017-05-02 类型：同步测试

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1. 使式子 $\frac{x + 3}{x - 3}$ ÷ $\frac{x + 5}{x - 4}$ 有意义的x值是（）

A、x≠3，且x≠﹣5 B、x≠3，且x≠4 C、x≠4且 x≠﹣5 D、x≠3，且x≠4且x≠﹣5

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2. 化简（1﹣ $\frac{2}{x + 1}$ ）÷ $\frac{1}{x^{2} - 1}$ 的结果是（）

A、（x+1）² B、（x﹣1）² C、 $\frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$ D、 $\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$

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3. 下列运算正确的是（）

A、﹣a²•（﹣a³）=a⁶ B、（a²）^﹣³=a^﹣⁶ C、（ $\frac{1}{a + 1}$ ）^﹣²=﹣a²﹣2a﹣1 D、（2a+1）⁰=1

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4. 下列运算正确的是（）

A、（﹣ $\frac{x}{y^{2}}$ ）³= $\frac{x^{3}}{y^{6}}$ B、 $\frac{2 x}{6 y}$ • $\frac{3 y^{2}}{x^{2}}$ = $\frac{y}{2 x}$ C、 $\frac{1}{x - 1}$ ÷ $\frac{x}{1 - x}$ =﹣ $\frac{1}{x}$ D、（﹣ $\frac{1}{x}$ ）^﹣¹=x

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8. 化简： $\frac{2 x}{x + 1}$ ﹣ $\frac{2 x + 4}{x^{2} - 1}$ ÷ $\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，然后在不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 2 < x \\ 3 - \frac{x}{3} > \frac{4}{3} \end{matrix}$ 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

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9. 先化简，再选择一个你喜欢的数字代入求值：（ $\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}$ ﹣ $\frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$ ）÷ $\frac{x - 4}{x}$ ．

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10. 先化简，（ $\frac{2 a}{a - 1}$ ﹣ $\frac{a}{a + 1}$ ）÷ $\frac{1}{a^{2} - 1}$ ，再选一个合适的数作为a的值计算．

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11. 先化简再求值：（ $\frac{3 x + 4}{x^{2} - 1}$ ﹣ $\frac{2}{x - 1}$ ）÷ $\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ （取一个你认为合适的数）

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12. 先化简，再求值： $\frac{x}{x^{2} - 2 x + 1}$ ÷（ $\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ +1），其中x=2．

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13. 已知a+b=2，求（ $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ ）• $\frac{a b}{{(a - b)}^{2} + 4 a b}$ 的值．

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14. 先化简，再求值： $\frac{x - 3}{x - 1} \div \frac{x - 3}{x^{2} + 2 x + 1} - \frac{1}{x - 1}$ ，其中x= $\sqrt{2}$ +1．

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15. 先化简，再求值：（a﹣ $\frac{2 a}{a + 1}$ ）÷（ $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - 1}$ ），其中a满足a²﹣3a+2=0．

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16. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4}$ ÷（x﹣2﹣ $\frac{2 x - 4}{x + 2}$ ），其中x=3．

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17. 在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子 $(1 + \frac{1}{x - 2}) \div \frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}$ 的计算结果”．请你说出其中的道理．

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18. 先化简，再求值： $(\frac{1}{x - y} - \frac{1}{x + y}) \div \frac{2 y}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$ ，其中 $x = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ ， $y = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ．

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19. 先化简，再求值：[1＋ $\frac{2 x- 4}{（ x+ 1 ）（ x- 2 ）}$ ]÷ $\frac{x+ 3}{x^{2} - 1}$ ，其中x＝6．

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