数学（苏科版）八年级下册第10章 10.2分式的基本性质同步练习

试卷更新日期：2017-05-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列分式中，是最简分式的是（）

A、 $\frac{x y}{x^{2}}$ B、 $\frac{2}{2 x - 2 y}$ C、 $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}}$ D、 $\frac{2 x}{x + 2}$

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2. 在分式 $\frac{a b}{a + b}$ （a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A、扩大为原来的2倍 B、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ C、不变 D、不确定

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3. 如果把分式 $\frac{x y}{x + y}$ 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）

A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、不变 D、缩小2倍

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4. 化简 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y}$ 的结果为（）

A、x+y B、x﹣y C、y﹣x D、﹣x﹣y

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5. 分式 $\frac{6 c}{a^{2} b}$ 与 $\frac{c}{3 a b^{2}}$ 的最简公分母是（）

A、ab B、3ab C、3a²b² D、3a²b⁶

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6. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\frac{- x + y}{2} = - \frac{x + y}{2}$ B、 $\frac{x - y}{x + y} = \frac{x^{2} - y^{2}}{{(x + y)}^{2}}$ C、 $\frac{a + b}{a b} = \frac{1 + b}{b}$ D、 $\frac{x - 3}{x^{2} - 9} = \frac{1}{x - 3}$

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7. 分式﹣ $\frac{1}{1 - x}$ 可变形为（）

A、 $\frac{1}{x + 1}$ B、 $\frac{1}{1 - x}$ C、﹣ $\frac{1}{x - 1}$ D、 $\frac{1}{x - 1}$

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8. 下列分式中，最简分式是（）

A、 $\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x^{2} - x y}$ B、 $\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ C、 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$ D、 $\frac{x^{2} - 36}{2 x + 12}$

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9. 如果把分式 $\frac{3 n}{m - n}$ 中的 $m$ 和 $n$ 都扩大3倍，那么分式的值（）

A、不变 B、扩大3倍 C、缩小3倍 D、扩大9倍

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10. 若把分式 $\frac{x + y}{2 x y}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小到原来的 $\frac{1}{3}$ D、缩小到原来的 $\frac{1}{6}$

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11. 下列各式中，从左到右变形正确的是（）

A、 $\frac{b}{a}$ = $\frac{b^{2}}{a^{2}}$ B、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}$ =a+b C、 $\frac{1}{- x + y}$ =﹣ $\frac{1}{x - y}$ D、 $\frac{2 y}{2 x + y}$ = $\frac{y}{x + y}$

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12. 如果把 $\frac{2 y}{2 x - 3 y}$ 中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）

A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍

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二、填空题

13. 化简： $\frac{3 - x}{9 - 6 x + x^{2}}$ = ．

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14. 分式 $\frac{1}{x^{2} - 3 x}$ 与 $\frac{1}{x^{2} - 9}$ 通分后的结果是．

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15. 把分式 $\frac{1}{x}$ ， $\frac{2}{3 y}$ ， $\frac{3}{z}$ 通分后，结果是．

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16. 计算 $\frac{x^{2} + 2 x}{x^{2} - 4}$ 的结果是．

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17. 分式：① $\frac{x + 2}{x^{2} + 4}$ ，② $\frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ ，③ $\frac{2 x}{4 x + 4}$ ，④ $\frac{4}{x + 4}$ 中，最简分式有（只填序号）

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三、解答题

18. 不改变分式的值，使分式 $\frac{x - \frac{1}{5} y^{2}}{\frac{1}{2} x + y^{2}}$ 的分子与分母的最高次项的系数是整数

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19. 在括号内填入适当的整式，使等式成立：
$\frac{2 y}{x}$ = $\frac{6 x y}{()}$ ；

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四、综合题

20. 已知分式 $A = \frac{x}{x - 4} + \frac{y}{y - 4}$

(1)、已知 $x = 2 t + 6 ， y = 2 - 2 t (t \neq - 1)$ ，试求分式 $A$ 的值；

(2)、已知 $x = 3 y$ ，且分式 $A$ 的值等于2，试求 $x$ 以及 $y$ 的值；

(3)、已知 $x$ ， $y$ 均为正整数，试写出使分式 $A$ 的值等于2的所有 $x$ 以及 $y$ 的值.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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