数学（苏科版）八年级下册第10章 10.1分式同步练习

试卷更新日期：2017-05-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列关于分式的判断，正确的是（）

A、当x=2时， $\frac{x + 1}{x - 2}$ 的值为零 B、无论x为何值， $\frac{3}{x^{2} + 1}$ 的值总为正数 C、无论x为何值， $\frac{3}{x + 1}$ 不可能得整数值 D、当x≠3时， $\frac{x - 3}{x}$ 有意义

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2. 一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（）小时．

A、 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ B、 $\frac{1}{a b}$ C、 $\frac{1}{a + b}$ D、 $\frac{a b}{a + b}$

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3. 若分式 $\frac{x^{2} - 4}{2 x - 4}$ 的值为零，则x等于（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、0

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4. 使式子 $\frac{x + 3}{x - 3}$ ÷ $\frac{x + 5}{x - 4}$ 有意义的x值是（）

A、x≠3，且x≠﹣5 B、x≠3，且x≠4 C、x≠4且 x≠﹣5 D、x≠3，且x≠4且x≠﹣5

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5. 已知分式 $\frac{(x - 1) (x + 2)}{x^{2} - 1}$ 的值为0，那么x的值是（）

A、﹣1 B、﹣2 C、1 D、1或﹣2

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6. 若分式 $\frac{3 x}{1 - 2 x}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠0 B、x≠ $\frac{1}{2}$ C、 $x > \frac{1}{2}$ D、 $x < \frac{1}{2}$

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7. 在分式 $\frac{x}{x + 2}$ 中x的取值范围是（）

A、x＞﹣2 B、x＜﹣2 C、x≠0 D、x≠﹣2

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8. 若代数式 $\frac{1}{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A、x＜3 B、x＞3 C、x≠3 D、x=3

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9. 下列各式： $\frac{a - b}{2}$ ， $\frac{x + 3}{x}$ ， $\frac{5 + y}{π}$ ， $\frac{a + b}{a - b}$ ， $\frac{1}{m}$ （x+y）中，是分式的共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 当x=2时，其值为零的分式是（）

A、 $\frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ B、 $\frac{1}{x - 2}$ C、 $\frac{2 x - 4}{x - 1}$ D、 $\frac{x + 2}{x + 1}$

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11. 若分式 $\frac{2}{x - 3}$ 有意义，则x应满足的条件是（）

A、x≠0 B、x≥3 C、x≠3 D、x≤3

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二、解答题

12. 【阅读】
我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，
其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．
【运用】
利用“作差法”解决下列问题：
（1）小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了m千克商品，小颖两次购买商品均花费n元，已知第一次购买该商品的价格为a元/千克，第二次购买该商品的价格为b元/千克（a，b是整数，且a≠b），试比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低．
（2）奶奶提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米，每2kg玉米兑换1kg大米，商贩用秤称得连篮子带玉米恰好20kg，于是商贩连篮子带大米给奶奶共10kg，在这个过程中谁吃了亏？并说明理由．

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13. 现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．
（1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？
（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？

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14. 是否存在实数x，使分式 $\frac{4 x + 10}{3 x - 6}$ 的值比分式 $\frac{5 x - 4}{x - 2}$ 的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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三、填空题

15. 一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需小时．

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16. 若x：y=1：2，则 $\frac{x - y}{x + y}$ = ．

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17. 若 $\frac{| x | - 3}{x^{2} - 2 x - 3}$ 的值为零，则x的值是．

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18. 若分式 $\frac{x - 2}{2 x + 1}$ 的值为零，则x的值等于．

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19. 分式 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ 的值为零，则x的值为

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20. 若分式 $\frac{| x | - 1}{x - 1}$ 的值为零，则x的值为．

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21. 函数y= $\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 1}$ 的自变量取值范围是．

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数学（苏科版）八年级下册第10章 10.1分式 同步练习

一、单选题

二、解答题

三、填空题

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