黑龙江省佳木斯市桦南三中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-03-27 类型：期中考试

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一、选择题

  • 1. 点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 点P（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（   ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 3. 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（     ）
    A、25、7、24 B、41、40、9 C、6、5、4 D、9、12、15

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  • 4. 下列说法正确的是（   ）
    A、 36的平方根是 B、−3 是 (−3)2 的算术平方根 C、 8的立方根是 ±2 D、 3是 的算术平方根

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  • 5. 点P（m+3，m-1）在x轴上，则m的值为（   ）
    A、1 B、2 C、−1 D、0

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  • 6. 一个直角三角形的两条边分别是6和8，则第三边是（   ）
    A、10 B、12 C、 12或 D、 10或

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  • 7. 要使二次根式 x+1 有意义，字母x必须满足的条件是（   ）
    A、x≥1 B、 C、 D、

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  • 8. 如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（   ）

    A、3 B、 C、 D、4

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  • 9. 如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（   ）

    A、1 B、3 C、 D、

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  • 10. 如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

  • 11. 如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“9排21号”可表示为 ．

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  • 12. 若 10 的整数部分为a，小数部分为b，则a= ， b= ．

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  • 13. 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2= ．

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  • 14. 若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是 ．

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  • 15. 已知|a-5|+ b+3 =0，那么a-b= ．

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  • 16. 将一根24cm的筷子置于底面直径为8cm，高为15cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是 ．

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  • 17. 直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（-2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1-b2等于 ．

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  • 18. 等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为 ．

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  • 19.

    如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的。

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  • 20. 等腰三角形的三边长为3，a ， 7，则它的周长是 ．

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三、计算题

  • 21. 一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．

    (1)、这个梯子的顶端距地面有多高？
    (2)、如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？

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四、解答题

  • 22. 已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求 −ab3 + c+d +1的值．

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  • 23. 已知点A（a-1，5）和点B（2，b-1）关于x轴对称，求（a+b）2017的值．

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  • 24. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

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  • 25. 若实数a满足|2016-a|+ a−2017 =a，求a-20162的值．

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  • 26. 如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题：

    (1)、在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
    (2)、若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
    (3)、顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．

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  • 27. 已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7．
    (1)、求y与x之间的函数表达式；
    (2)、若点P（-2，a）在（1）所得的函数图象上，求a．

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  • 28. 如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．

    (1)、求点C的坐标
    (2)、求三角形OAC的面积．

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  • 29. 如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线．

    (1)、若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数；
    (2)、试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）

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  • 30. 一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．

    根据图象进行以下探究：

    (1)、西宁到西安两地相距千米，两车出发后小时相遇；普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时．
    (2)、求动车的速度；
    (3)、普通列车行驶t小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？

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