广东省广州市花都区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-03-27 类型：期末考试
一、选择题
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1. 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. ʘO的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=4cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）A、点A在圆上 B、点A在圆内 C、点A在圆外 D、无法确定3. 抛物线y=-2(x-3)²+5的顶点坐标是（ ）A、（3，5） B、（3，-5） C、（-3，5） D、（-2，5）4. 电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖，你认为一等奖机会大的是（ ）A、“22选5” B、“29选7” C、一样大 D、不能确定5. 点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都在反比例函数y=- 的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₃＜y₂＜y₁ C、y₃＜y₁＜y₂ D、y₂＜y₁＜y₃6. 若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ）A、 3 B、2 C、1 D、07. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB=40°，则∠CBA的度数为（ ）
A、 60° B、50° C、40° D、30°8. 把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得到的抛物线的解析式是（ ）A、y=2(x+3)²+4 B、y=2(x+3)²-4 C、y=2(x-3)²-4 D、y=2(x-3)²+49. 如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F。S△AEF=3，则S△FCD为（ ）
A、 6 B、9 C、12 D、2710. 如图，△ABC中，M是AC的中点，E、F是BC上的两点，且BE=EF=FC.则BN：NQ：QM等于（ ）
A、 6：3：2 B、2：1：1 C、5：3：2 D、1：1：1二、填空题
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11. 点A（1，-2）关于原点对称的点A’的坐标为.12. 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
123
152
251
投中频率（ ）
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
13.已知二次函数y= -x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为。
14. 将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度。15. 已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x²-3x=4（x-3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是。16.如图，平面直角坐标系中，已知点A（4，0）和点B（0，3），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点
P的坐标是 ．
三、解答题
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17. 解方程：
x²-6x+8=0
18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图（不要求尺规作图），并求点A与点D之间的距离。
19. 在创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：①清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用A₁，A₂表示）
②宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用B₁，B₂表示）
(1)、张辉同学从四个岗位中随机抽取一个报名，直接写出恰好选择清理类岗位的概率(2)、若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率。20. 如图，已知在等腰△ABC中，∠A＝∠B＝30°.
(1)、尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D；过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
(2)、求证：BC2=BD·AB .21. 随着市民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹销售量逐年下降。某市2015年销售烟花爆竹20万箱，到2017年烟花爆竹销售量为9.8万箱。(1)、求该市2015年到2017年烟花爆竹年销售量的平均下降率；(2)、预测该市2018年春节期间的烟花爆竹销售量。22. 如图，△ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．
(1)、求证：BC是O的切线；(2)、若 O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．23. 如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），且 ，双曲线 经过点D，交BC于点E
(1)、求双曲线的解析式；(2)、求四边形ODBE的面积．24. 二次函数y=（m+2）x²-2（m+2）x-m+5，其中m+2＞0.(1)、求该二次函数的对称轴方程；(2)、过动点C（0，n）作直线l⊥y轴。①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系；
②若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象。当n=7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；
(3)、若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围。25. 如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。
(1)、当x为何值时，PQ⊥AC(2)、设△PQD的面积为y(cm2)，当0<x<2时，求y与x的函数关系式；(3)、探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围。