辽宁省葫芦岛市龙港区2018年数学毕业升学考试模拟试卷
试卷更新日期：2019-03-26 类型：中考模拟
一、单选题
-
1. 的相反数是（ ）A、 B、﹣ C、﹣ D、2. 在平面直角坐标系中，点(﹣1，﹣2)所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC的大小是（ ）
A、30° B、60° C、90° D、45°4. 一元二次方程x2+2x+4＝0的根的情况是（ ）A、有一个实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝1，c＝4，则sinA的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 如图，直线y＝kx+b与x轴交于点(﹣4，0)，则y＞0时，x的取值范围是（ ）
A、x＞﹣4 B、x＞0 C、x＜﹣4 D、x＜07. 将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
-
8. 早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高℃．9. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．10. 关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则x2+bx+c分解因式的结果为 ．11. 如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为 cm．
12. 大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为 ．13. 边长为6的正六边形外接圆半径是 ．14. 将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为 ．三、解答题
-
15. 反比例函数 的图象经过点A （2，-3） ．
(1)、求这个函数的解析式；(2)、请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．16. 如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD＝1米，∠A＝27°，求跨度AB的长(精确到0.01米).
17. 解方程组 .18. 某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成．求该工程队原计划每周修建多少米？19. 如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．
20. 未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图)．分组
频数
频率
0.5～50.5
0.1
50.5～
20
0.2
100.5～150.5
200.5
30
0.3
200.5～250.5
10
0.1
(1)、补全频率分布表；(2)、在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是；这次调查的样本容量是；(3)、研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议．21. 如图，抛物线y＝﹣x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．
(1)、求抛物线的解析式；(2)、P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．22. 如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．
(1)、图1中3条弧的弧长的和为 ， 图2中4条弧的弧长的和为；(2)、求图m中n条弧的弧长的和(用n表示)．23. 4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)．问题：
(1)、初三•二班跑得最快的是第接力棒的运动员；(2)、发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？24. 如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG＝∠ABD．
求证：AD•CE＝DE•DF；
说明：
(1)、如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步)；(2)、在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．①∠CDB＝∠CEB；
②AD∥EC；
③∠DEC＝∠ADF，且∠CDE＝90°．
25. 阅读材料，解答问题．材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P1(﹣3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y＝x2上向右跳动，得到点P2、P3、P4、P5…(如图1所示)．过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴，垂足为H1、H2、H3 ， 则S△P1P2P3＝S梯形P1H1H3P3﹣S梯形P1H1H2P2﹣S梯形P2H2H3P3＝ (9+1)×2﹣ (9+4)×1﹣ (4+1)×1，即△P1P2P3的面积为1．”
问题：
(1)、求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)；(2)、猜想四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由(利用图2)；(3)、若将抛物线y＝x2改为抛物线y＝x2+bx+c，其它条件不变，猜想四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案)．26. 初三(5)班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC＝40米，求AD的长．( ≈1.732， ≈1.414，结果精确到0.01米)