云南省弥勒市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-26 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）

A、41 B、4.1 C、0. 41 D、4.1

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列说法正确的是（）

A、检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B、可能性是1 的事件在一次试验中一定不会发生 C、数据3，5，4，1，-2的中位数是4 D、“367人中有2人同月同日出生”为确定事件

查看试题解析
4. 一元二次方程 $x^{2} - x - 2 = 0$ 的解是（）

A、x₁＝1，x₂＝2 B、 x₁＝－1，x₂＝-2 C、 x₁＝－1，x₂＝-2 D、x₁＝－1，x₂＝2

查看试题解析
5. 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

A、y=-2 B、y=2 C、y= - $\frac{1}{2}$ D、y= $\frac{1}{2}$

查看试题解析
6. 下列命题错误的是（）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、对角线相等的平行四边形是矩形 C、一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形

查看试题解析
7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a $x^{2}$ +c的大致图像是所示中的（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　)

A、x²＋9x－8＝0 B、x²－9x－8＝0 C、x²－9x＋8＝0 D、2x²－9x＋8＝0

查看试题解析

二、填空题

9. 化简 $\frac{3}{\sqrt{3}}$ 的结果是．

查看试题解析
10. 分解因式：ax²﹣ay²= ．

查看试题解析
11. 如下图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为c $m^{2}$ ．（注意：计算结果保留 $π$ ）

查看试题解析
12. 将抛物线y=2 $x^{2}$ 向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为.

查看试题解析
13. 如图，已知 $⊙ O$ 为四边形 $A B C D$ 的外接圆， $O$ 为圆心，若 $∠$ BCD=120 º ，AB=AD=2cm，则 $⊙ O$ 的半径长为 cm.

查看试题解析

三、解答题

14. 计算：
|1- $\sqrt{2} | + {(π - 2019)}^{0} - \sqrt{8} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ .

查看试题解析
15. 如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

查看试题解析
16. $P_{n}$ 表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么 $P_{n}$ 与n的关系式是：
$P_{n} = \frac{n (n - 1)}{24} \cdot (n^{2} - a n + b)$ （其中，a，b是常数，n≥4）

(1)、通过画图，可得四边形时， $P_{4}$ ＝（填数字）；五边形时， $P_{5}$ ＝（填数字）.

(2)、请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.

查看试题解析
17. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $l$ 是第一、三象限的角平分线.

(1)、由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标： $B^{'}$ 、 $C^{'}$ ；

(2)、结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 $P (a ， b)$ 关于第一、三象限的角平分线 $l$ 的对称点 $P^{'}$ 的坐标为（不必证明）；

(3)、已知两点 $D (1 ， - 3)$ 、 $E (- 1 ， - 4)$ ，试在直线L上画出点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，求QD+QE的最小值．

查看试题解析
18. 九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）.余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68.
频数分布表

分数段

频数（人数）

$60 \leq x < 70$

$a$

$70 \leq x < 80$

16

$80 \leq x < 90$

24

$90 \leq x < 100$

$b$

请解答下列问题：

(1)、完成频数分布表， $a =$ ， $b =$ .

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩 $90 \leq x < 100$ 范围内的学生有多少人？

(4)、九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

查看试题解析
19. 有一家苗圃计划植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润 $y_{1}$ （万元）与投资成本x（万元）满足如图①所示的二次函数 $y_{1} = a x^{2}$ ；种植柏树的利润 $y_{2}$ （万元）与投资成本x（万元）满足如图②所示的正比例函数 $y_{2}$ =kx．

(1)、分别求出利润 $y_{1}$ （万元）和利润 $y_{2}$ （万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；

(2)、如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？最多能获得多少利润？

查看试题解析
20. 如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．

(1)、请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论；

(2)、将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，猜测MN与BM的数量关系，无需证明．

查看试题解析
21. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1)、如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)、如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)、如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

查看试题解析
22. 如图，抛物线 $y = x^{2} - 2 x - 3$ 与 $x$ 轴交 $A$ 、 $B$ 两点（ $A$ 点在 $B$ 点左侧），直线 $l$ 与抛物线交于 $A$ 、 $C$ 两点，其中 $C$ 点的横坐标为2.

(1)、求 $A$ 、 $B$ 两点的坐标及直线 $A C$ 的函数表达式；

(2)、 $P$ 是线段 $A C$ 上的一个动点，过 $P$ 点作 $y$ 轴的平行线交抛物线于 $E$ 点，求线段 $P E$ 长度的最大值；

(3)、点 $G$ 是抛物线上的动点，在 $x$ 轴上是否存在点 $F$ ，使 $A$ 、 $C$ 、 $F$ 、 $G$ 四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出所有满足条件的 $F$ 点坐标（请直接写出点的坐标，不要求写过程）；如果不存在，请说明理由.

查看试题解析

分数段	频数（人数）
$60 \leq x < 70$	$a$
$70 \leq x < 80$	16
$80 \leq x < 90$	24
$90 \leq x < 100$	$b$