云南省临沧市2019届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-03-26 类型：期末考试
一、选择题
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1. 如图下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A、30πcm2 B、48πcm2 C、60πcm2 D、80πcm24. 把抛物线y=2x2向上平移一个单位长度后，得到的抛物线是（ ）A、y=2x2+1 B、y=2x2﹣1 C、y=（x+1）2 D、y=（x﹣1）25. 用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）A、（x+2）2＝2 B、（x+1）2＝2 C、（x+2）2＝3 D、（x+1）2＝36. 已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）A、
B、2π
C、3π
D、12π
7. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是
A、AD=DC B、
C、∠ADB=∠ACB
D、∠DAB=∠CBA
8. 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A、b2﹣4ac＜0 B、abc＜0 C、
D、a﹣b+c＜0
二、填空题
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9. 的相反数是 ．10. 抛物线y＝ax2经过点（2，﹣3），则a＝ ．11. 若一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．12. 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠B＝75°，则∠AOC的大小为度．
13. 如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为cm．
14. 计算21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22018﹣1的个位数字是 ．三、解答题
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15. 用适当的方法解方程(1)、x2﹣3x＝0(2)、x2+4x﹣5＝0(3)、3x2+2＝1﹣4x16. 计算：（﹣1）2﹣|﹣7|+ ×（2013﹣π）017. 已知x1、x2是方程x2+2x﹣3＝0的两个根，(1)、求x1+x2；x1x2的值；(2)、求x12+x22的值．18. 一个长方形的宽为xcm，长比宽多2cm，面积为scm2 ．(1)、求s与x之间的函数关系式；(2)、当x＝8时，长方形的面积为多少cm2 ．19. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）
①画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
②画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ．
20. 小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．(1)、请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；(2)、若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？
21. 如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．
(1)、求证：BE是⊙O的切线；(2)、当BE=3时，求图中阴影部分的面积．22. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．
(1)、求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；
(2)、若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；
②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．