云南省保山市腾冲市2019届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-03-26 类型：期末考试
一、单选题
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1. ﹣|﹣3|的倒数是（ ）A、3 B、﹣3 C、
D、
2. 下列计算正确的是（ ）A、a4+a4=2a4 B、a2·a3=a6 C、（a4）3=a7 D、a6÷a2=a33. 不等式组 的解在数轴上表示为（ ）A、
B、
C、
D、
4. 关于x的一元二次方程（k–1）x2–2x＋3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A、k< B、k< 且k≠1 C、0<k< D、k≠15. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A、6 B、16 C、18 D、246. 二次函数 的图像的顶点坐标是（ ）A、（1，8） B、（–1，8） C、（–1，2） D、（1，–4）7. 若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）A、108° B、144° C、180° D、216°8. 函数y＝ 与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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9. 小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为 ．10. 把多项式2x2﹣8分解因式得： ．11. 样本5，4，3，2，1的方差是；标准差是；中位数是。12. 已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为 ．13. 已知点A（2，4）与点B（b–1，2a）关于原点对称，则a= ， b= ．14. 函数 中自变量 的取值范围是.
三、解答题
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15. 计算： ．16. 先化简 ，然后从 ，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.17. 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
(1)、以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1 ． （所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；(2)、求出线段A1B1所在直线的函数关系式．18. 为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)、表中m和n所表示的数分别为：m= ， n=；(2)、请在图中，补全频数分布直方图；(3)、比赛成绩的中位数落在哪个分数段；(4)、如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？19. 如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
(1)、求证：OE⊥DC．(2)、若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．20. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
(1)、求∠ABC的度数；(2)、求证：AE是⊙O的切线；(3)、当BC=4时，求劣弧AC的长．21. 为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：
(1)、求药物燃烧时y与x的函数关系式；(2)、求药物燃烧后y与x的函数关系式；(3)、当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？22. 某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140﹣2x．(1)、写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；(2)、如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？23. 在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．
(1)、求抛物线的解析式；(2)、若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)、若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．