云南省昆明市官渡区2018--2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-26 类型：期末考试

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一、选择题

1. 日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各组线段，能组成三角形的是（）

A、2cm，3cm，5cm B、5cm，6cm，10cm C、1cm，1cm，3cm D、3cm，4cm，8cm

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3. 下列运算正确的是（）

A、a²•a³＝a⁶ B、2a²+a²＝3a⁴ C、（﹣2a²）³＝﹣2a⁶ D、a⁴÷（﹣a）²＝a²

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4. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、（x+2）（x﹣2）＝x²﹣4 B、x²+3x＝x（x+3） C、x²﹣4+2x＝（x+2）（x﹣2）+2x D、2x²+2x＝2x²（1+ ）

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5. 如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的大小是（）

A、80° B、70° C、90° D、100°

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6. 把分式 $\frac{x + y}{x y}$ 中的x，y的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（）

A、缩小为原来的 $\frac{1}{5}$ B、不变 C、扩大为原来的10倍 D、扩大为原来的5倍

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7. 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A、AD＝AE B、AB＝AC C、BE＝CD D、∠AEB＝∠ADC

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8. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD、CE交于点M，N，且A，C，B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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二、填空题

10. 使代数式 $\frac{x + 1}{x - 2}$ 有意义的x的取值范围是．

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11. 我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为

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12. 在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是．

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13. 已知xy＝2，x+y＝3，则x²y+xy²＝．

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14. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．

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15. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S_△_ACE＝3cm² ，则S_△_ABC＝．

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16. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为．

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17. 如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．

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三、解答题

18. 计算．

(1)、|﹣3|﹣（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣²+（ $\sqrt{2} - \sqrt{3}$ ）⁰

(2)、（﹣3m²n）²•（﹣2m²）÷6mn²

(3)、2x（x﹣ $\frac{1}{2}$ y）﹣（x+2y）（x﹣y）

(4)、[（x﹣2y）²﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y

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19. 简便计算

(1)、运用乘法公式计算98²

(2)、运用因式分解计算65²×11﹣35²×11

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20. 如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．

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21. 已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．

(1)、求∠EDA的度数；

(2)、AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S_△_ABC ．

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22. 解方程： $\frac{3}{1 - x} = \frac{x}{x - 1} - 5$ ．

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23. 先化简，再求值 $\frac{a - 1}{a^{2} + 2 a + 1} \div (1 - \frac{2 a - 2}{a^{2} - 1})$ ，其中a＝2．

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24. 观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1

(1)、根据以上规律，则（x﹣1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）＝；

(2)、你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+……+x+1）＝；

(3)、根据以上规律求3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁷+3²⁰¹⁶+…3²+3+1的结果．

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25. 某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的 $\frac{1}{3}$ 后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．

(1)、按原计划完成总任务的 $\frac{1}{3}$ 时，已抢修道路米；

(2)、求原计划每小时抢修道路多少米？

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26. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

(1)、DF＝；（用含t的代数式表示）

(2)、求证：△AED≌△FDE；

(3)、当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；

(4)、当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值．）

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