云南省昭通市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-03-26 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（ ）A、（x﹣1）2＝2 B、（x﹣1）2＝4 C、（x+1）2＝2 D、（x+1）2＝43. 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 函数y=（m+2） +2x+1是二次函数，则m的值为（ ）A、﹣2 B、0 C、﹣2或1 D、15. 如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）
A、5cm B、5
cm
C、5 cm
D、6cm
6. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（ ）A、50（1+x）2＝182 B、50+50（1+x）2＝182 C、50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 D、50+50（1+x）+50（1+x）2＝1827. 已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为 的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（ ）
A、抛物线开口向下 B、抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） C、当x＝1时，y有最大值为0 D、抛物线的对称轴是直线x＝9. 下列图形中，关于直线l对称的是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 下列长度的三条线段能组成三角形的一组是（ ）A、1，2，3 B、4，5，9 C、4，6，8 D、5，5，1111. 若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）A、x≠﹣3 B、x≥﹣3 C、x≠﹣3且 x≠2 D、x≠212. 下列计算正确的是（ ）A、a•a2=a2 B、（a2）2=a4 C、3a+2a=5a2 D、（a2b）3=a2•b313. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A、a（x+y）=ax+ay B、x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C、x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x D、10x2﹣5x=5x（2x﹣1）14. 有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（ ）
A、4a2 B、4a2﹣ab C、4a2+ab D、4a2﹣ab﹣2b215. 如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对16. 如图AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论正确的有（ ）个
①△ABD≌△ACD ②AB=AC ③∠B=∠C ④AD是△ABC的角平分线。
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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17. 下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有个．18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为 ．
19. 一元二次方程2x2﹣4x+1＝0有个实数根．20. 为响应“足球进校园”的号召，我县教体局在今年 11 月份组织了“县长杯”校园足球比赛．在某场比赛中，一个球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h(m)可用公式 h＝﹣5t2+v0t 表示，其中 t(s)表示足球被踢出后经过的时间，v0(m/s)是足球被踢出时的速度，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出时的速度应达到m/s．21. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是 ．22. 为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为cm2 ．
23. 计算： ＝ ．24. 计算：（﹣2ab2）3÷4a2b2＝ ．25. 已知：在一个直角三角形中30°角所对的直角边为3cm，则斜边长为 ．26. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′的度数为 ．
27. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．28. 如图所示：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1 ， P2 ， 连接P1P2交OA于M，交OB于N，△PMN的周长为15cm，P1P2＝ ．
三、解答题
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29.(1)、解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0；(2)、用配方法解方程：x2﹣10x+22＝030.(1)、请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标．
(2)、请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2 ．(3)、求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．31. 一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；
（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；
（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．
32. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x+c（c为常数）的对称轴如图所示，且抛物线过点C（0，c）．
(1)、当c＝﹣3时，点（x1 ， y1）在抛物线y＝x2﹣2x+c上，求y1的最小值；(2)、若抛物线与x轴有两个交点，自左向右分别为点A、B，且OA＝ OB，求抛物线的解析式；(3)、当﹣1＜x＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围．33. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2 ， 那么通道的宽应设计成多少m？
34. 已知，如图：AB为⊙O直径，D为弧AC中点，DE⊥AB于E，AC交OD于点F，
(1)、求证：OD∥BC；(2)、若AB＝10cm，BC＝6cm，求DF的长；(3)、探索DE与AC的数量关系，直接写出结论不用证明．35. 某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．(1)、求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)、每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？(3)、每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？36. 已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．(1)、如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．（ī）（īī）（īīī）
(2)、如图（2），若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？
37. 已知，抛物线y＝mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m（m是常数）．（Ⅰ）当m＝1时，求该抛物线与x轴的公共点的坐标；
（Ⅱ）抛物线与x轴相交于不同的两点A，B．
①求m的取值范围；
②无论m取何值，该抛物线都经过非坐标轴上的定点P，当 ＜m≤8时，求△PAB面积的最大值，并求出相对应的m的值．
38.(1)、化简（2x+y）2﹣4（x+ y）（x﹣ y）；(2)、解方程： ＝0；(3)、分解因式：ax2﹣2a2x+a3 ．39. 如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°，求∠BAC，∠C的度数．
40. 如图，点B，D，C，F在同一条直线上，∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠F．求证：BD＝CF．
41. 先化简，再求值：（ ）÷ ，其中x＝﹣1．42. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？43. 甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求小轿车的速度．44. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．
(1)、画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)、写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；(3)、求△ABC的面积．
