浙江省绍兴市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣2的倒数是（）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{2}$

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2. 据统计，绍兴市 2018 年财政收入为 554.06 亿元，近似数 554.06 亿精确到（）

A、百分位 B、百万位 C、千万位 D、亿位

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3. 多项式 - 2a³b + 3a² - 4的项数和次数分别为（）

A、3，3 B、4，3 C、3，4 D、3，6

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4. 将一元一次方程 $\frac{x}{2} - \frac{x - 2}{4} = 1$ 去分母后，得（）

A、2x - x - 2 = 4 B、2x - x + 2 = 1 C、2x - (x - 2) = 4 D、2x - (x - 2) = 1

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5. 不小于 - $\sqrt{8}$ 的最小整数是（）

A、-3 B、-2 C、-4 D、-1

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6. 已知一个角的余角比这个角的补角的一半小 25°，那么这个角的度数为（）

A、25° B、30° C、40° D、50°

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7. 如图，边长为 (m + 3)的正方形纸片剪去一个边长为 m 的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为 3，则此长方形的周长是（）

A、2m + 6 B、4m + 6 C、4m + 12 D、2m + 12

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8. 有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m+25=45m+5 ；② $\frac{n + 25}{40} = \frac{n - 5}{45}$ ；③ $\frac{n + 25}{40} = \frac{n + 5}{45}$ ；④ 40m+25 = 45m- 5 ．其中正确的是（）

A、①③ B、①② C、②④ D、③④

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9. 已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（）

A、7cm B、3cm C、3cm 或 7cm D、7cm 或 9cm

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10. 探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第 20 个“H”字需要棋子（）

A、97 B、102 C、107 D、112

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二、填空题

11. 如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是.

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12. 52.42°=°′″.

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13. 若单项式 3a³ bⁿ 与 -5a^m+1 b⁴所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为.

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14. 对于有理数 a，b，规定一种运算：aÄb =a² -ab .如1Ä2=1²-1´2 =-1，则计算- 5Ä[3Ä(-2)]=.

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15. 小马在解关于x的一元一次方程 $\frac{3 a - 2 x}{2} = 3 x$ 时，误将- 2x看成了+2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=.

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16. 小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为个.

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三、解答题

17. 计算:

(1)、 $- 24 \times (\frac{3}{8} - \frac{1}{6} - \frac{3}{4})$

(2)、 $- 1^{4} - \frac{3}{5} \times [2 - {(- 2)}^{3}] - {(- 3)}^{2}$

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18. 解方程： $1 + \frac{1 + 3 x}{4} = x - \frac{x - 1}{2}$

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19. 先化简，再求值： $2 (4 y^{2} - x y) - (3 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}) - (- 12 x^{2} - 1)$ 其中 x=- $\frac{1}{3}$ ，y=-2.

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20. 光明中学组织学生到距离学校 9 千米的博物馆参观，学生小华因有事未能赶上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：

里程

收费（元）

3 千米以内（含 3 千米）

10.00

3 千米以外，每增加 1 千米

2.40

(1)、写出小华乘出租车的里程数为 x 千米（x ≥3）时，所付车费为多少元（用含 x 的代数式表示）；

(2)、如果小华同学身上仅有 25 元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由.

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21. 已知方程 $\frac{3 x - 1}{5} = \frac{3}{2} x + 7$ 与关于 x 的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同.

(1)、求 a 的值；

(2)、若 a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求(a + b - c)²⁰¹⁸的值.

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22. 如图，直线AB、CD、MN相交于O，∠DOB=60°，BO⊥FO，OM平分∠DOF．

(1)、求∠MOF的度数；

(2)、求∠AON的度数；

(3)、请直接写出图中所有与∠AON互余的角．

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23. 小明每隔一小时记录某服装专营店8：00～18：00的客流量（每一时段以200人为标准，超出记为正，不足记为负），如表所示：

时段	8：00～9：00	10：00～11：00	12：00～13：00	14：00～15：00	16：00～17：00
客流量（人）	-21	+33	-12	+21	+54

(1)、若服装店每天的营业时间为8：00～18；00，请你估算一周（不休假）的客流量；（单位：人）（精确到百位）

(2)、若服装店在某天内男女装共卖出135套，据统计，每15名女顾客购买一套女装，每20名男顾客购买一套男装，则这一天卖出男、女服装各多少套？

(3)、若每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元，则此店一周的营业额约为多少元？

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24. 已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为-200，B点对应的数为-20，C点对应的数为40．甲从C点出发，以6单位/秒的速度向左运动．

(1)、当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：
甲到A点的距离：；

甲到B点的距离：；

甲到C点的距离：．

(2)、当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D点相遇，求D点对应的数；

(3)、若当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E点相遇，求E点对应的数．

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里程	收费（元）
3 千米以内（含 3 千米）	10.00
3 千米以外，每增加 1 千米	2.40