浙江省杭州市萧山区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 一个数的相反数是它本身,则这个数是（）

A、0 B、正数 C、负数 D、非负数

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2. 总投资约为42.5亿元，以打造美丽生态带、休闲旅游带、运动健身带和南部绿色带为目标的萧山区浦阳江治理工程已见成效，则42.5亿元用科学记数法可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 用代数式表示“ $a 、 b$ 的和除以 $m$ 所得的商”（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列各数中，结果是负数的是（）

A、 B、 $(- 2)^{2}$ C、 D、

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5. 如图：A，B，C，D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC不正确的是（　　）

A、AC=AD﹣CD B、AC=AB+BC C、AC=BD﹣AB D、AC=AD﹣AB

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6. 长、宽、高分别为 $x 、 y 、 z$ 的长方形箱子按如图方式打包(粗黑线)，则打包带的长至少为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列各式变形正确的是（）

A、由得 $a = b$ B、由得 C、由得 $a = 3$ D、由 2a-1=3a+1，得 a=2

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8. 下列计算错误的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. A，B两地相距720km，甲车从A地出发前往B地，行驶120km后，乙车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的 $\frac{3}{2}$ 倍，设甲车的速度为 $x (k m / h) ，$ 则可列方程（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图示一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，在下列选项中，不能画出的角度是（）

A、18° B、55° C、63° D、117°

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二、填空题

11. 当 $a = - 2$ 时, $a^{2}$ 的值为.

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12. 有理数 $a 、 b 、 c 、 d$ 在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数 $b 、 d$ 互为相反数，则这四个数有理数中，绝对值最大的是.

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13. 已知 $- 1 < a < \sqrt{2} ，$ 则 $a$ 可取的整数值为.

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14. 如图，射线OA⊥OB，射线OC⊥OD，试说明∠AOC=∠BOD的理由.
解：∵OA⊥OB，OC⊥OD

∴∠AOB=∠COD=°(垂直的定义)

即∠AOC+∠BOC=∠BOD+

∴∠AOC=∠BOD()

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15. 对于计算，我们要观察计算对象，明确运算顺序，选择运算律，利用运算法则进行正确的计算，请完成下列填空：
$(- 66) \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \times \frac{5}{11}) = (- 66) \times \frac{1}{2} -$ $= - 33 +$ $=$

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16. 我们规定：若关于 $x$ 的一元一次方程 $a x = b$ 的解为 $b + a ，$ 则称该方程为“和解方程”，例如：方程 $2 x = - 4$ 的解为 $x = - 2 ，$ 而-2=-4+2，则方程 $2 x = - 4$ 为“和解方程”.
( 1 )若关于 $x$ 的一元一次方程 $3 x = m$ 是“和解方程”，则 $m$ 的值为；

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $(- 9 - 3) \div {(- 2)}^{2}$

(2)、 $35 \div (- 21) - (- \frac{2}{3})$

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18. 已知数轴上点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为 $a ，$ 点B对应的数为 $b ，$ 且AB=9.

(1)、若 $b = - 6 ，$ 直接写出 $a$ 的值；

(2)、若C为AB的中点,对应的数为 $c ，$ 且OA=2OB，求 $c$ 的值.

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19. 如图，已知点A、B、C、D，根据下列语句画图(保留画图痕迹)：

(1)、画射线AC；

(2)、连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；

(3)、①在线段AC上作一条线段CF，使得 $C F = A C - B D ；$
②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是.

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20. 计算

(1)、 $(- \sqrt{\frac{1}{4}}) \times (- 3.14) \times 20$

(2)、 $(- 3^{2}) - \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}} \div | - 2 |$

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21. 解方程

(1)、 $3 (x - 2) = 2 x - 5$

(2)、 $\frac{x - 3}{3} = x - \frac{3 x - 1}{6}$

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22.

(1)、已知 $a^{2} - 2 b = 5 ，$ 求 $3 (a^{2} - 2 a b) - (a^{2} - 6 a b) - 4 b$ 的值；

(2)、已知长方形的宽为 $(2 x - y) c m ，$ 长比宽的2倍少 $y (c m) ，$ 求这个长方形的周长。

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23. 已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC=120°，∠DOE=50°，设∠BOE= $n .$

(1)、若射线OE在∠BOC的内部(如图所示)：
①若 $n$ =43°，求∠COD的度数；

②当∠AOD=3∠COE时，求∠COD的度数；

(2)、若射线OE恰为图中某一个角(小于180°)的角平分线，试求 $n$ 的值.

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