浙江省杭州市江干区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 按照有理数加法则，计算 $(- 180) + (+ 20)$ 的正确过程是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列格式中，化简结果与 $\frac{2}{3}$ 的倒数相同是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列说法正确的是（）

A、3.14是无理数 B、是无理数 C、是有理数 D、是有理数

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4. 符号语言“ $| a | = - a (a \leq 0)$ ”所表达的意思是（）

A、正数的绝对值等于它本身 B、负数的绝对值等于它的相反数 C、非正数的绝对值等于它的相反数 D、负数的绝对值是正数

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5. 如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（）

A、5.4 B、-2.4 C、-2.6 D、-1.6

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6. 如图，面积为27的五边形和面积为22的四边形有部分重叠放在一起，若两个阴影部分的面积分别为 $a 、 b (a > b) ，$ 则 $a - b$ 的值为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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7. 按图示的方法，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，依此类推，若搭 $m$ 个三角形需2019根火柴棒，则 $m =$ （）

A、1008 B、1009 C、1010 D、1011

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8. 对于有理数 $a 、 b ，$ 如果 $a b < 0 ， a + b < 0 ，$ 则下列各式成立的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 小南身高为163cm，一张纸的厚度为0.09mm，现将这张纸连续对折(假设对折始终能成功),若连续对折 $n$ 次后,纸的厚度超过了小南的身高,那么 $n$ 的值最小是（）

A、12 B、13 C、14 D、15

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10. 七年级(1)班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人?设会下围棋的有 $x$ 人，可得方程（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 据统计,2018年10月1日全国共接待了国内游客122000000次,用科学记数法表示122000000为.

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12. 写出绝对值小于2.5的所有整数.

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13. 如图，在生产图纸上通常用 $F 300_{- 0.5}^{+ 0.2}$ 来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是 $300 m m$ ，+0.2和-0.5是指直径在 $(300 - 0.5) m m$ 到 $(300 + 0.2) m m$ 之间的产品都属于合格产品。现加工一批轴，尺寸要求是 $F 40_{- 0.04}^{+ 0.03}$ ，那么直径为40.1mm的轴为(填“合格”或“不合格”)产品。

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14. 如图，在4×4方格中阴影正方形的边长是，这个长度介于两个相邻整数之间(小正方格的边长为1个长度单位）。

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15. 10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是分.

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16. 平面内有八条直线，两两相交最多有 $m$ 个交点，最少有 $n$ 个交点，则 $m + n =$ .

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三、解答题

17. 解方程

(1)、 $2 (2 x - 1) = 1 - (3 - x)$

(2)、 $\frac{x}{0.3} - \frac{2 x - 1}{0.7} = 1$

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18. 计算

(1)、 ${(\sqrt{6})}^{2} + \sqrt{9} - \sqrt[3]{- 8}$

(2)、 $- 71 \frac{1}{17} \div 8$

(3)、 $- 6^{2} \times (\frac{1}{2} - \frac{2}{3}) + 2^{3} \div (- \frac{2}{5})$

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19. 如图，点P是∠ABC是内一点。

(1)、过点P画BC的垂线，垂足是D；过点P画AB的垂线，垂足是E；

(2)、用直尺和圆规作图：在射线BC上取一点F，使BF=2BD-PE.

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20.

(1)、设 $A = 2 a^{2} - a ， B = a^{2} + a ，$ 若 $a = - \frac{1}{3} ，$ 求A-2B的值；

(2)、某公司有甲、乙两类经营收入,去年甲类收入是乙类收入的2倍,预计今年甲类年收入减少9%,乙类收入将增加19%。问今年该公司的年总收入比去年增加了吗?请说明理由。

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21. 某汽车队运送一批货物,若每辆车装4吨,还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨,不仅装完全部货物,并且其中有一辆车只装了3.5吨。这个汽车队共派了多少辆汽车运输这批货物?

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22. 如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF.

(1)、若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；

(2)、若∠AOE=30°，请直接写出∠BOD的度数；

(3)、观察(1)(2)的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由.

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23. 如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $t$ 秒.

(1)、数轴上点B表示的数是，点P表示的数是(用含 $t$ 的代数式表示)；

(2)、若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化，请用含 $t$ 的代数式表示这个长度；

(3)、动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?

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