浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体2019届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-03-26 类型：期末考试
一、单选题
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1. 已知 ，则 的值为（ ）A、2 B、 C、 D、2. 下列事件中，不可能事件是（ ）A、今年的除夕夜会下雪 B、在只装有红球的袋子里摸出一个黑球 C、射击运动员射击一次，命中10环 D、任意掷一枚硬币，正面朝上3. 已知⊙O的半径r=3，PO= ，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、不能确定4. 对于二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A、开口向下 B、对称轴是直线x＝﹣1 C、顶点坐标是（1，2） D、与x轴有两个交点．5. 如图，点G是△ABC的重心，下列结论中正确的个数有（ ）① ；② ；③△EDG∽△CBG；④ ．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（ ）
A、勾股定理 B、直径所对的圆周角是直角 C、勾股定理的逆定理 D、90°的圆周角所对的弦是直径7. 将抛物线y＝x2﹣2x﹣3的图象先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，所得图象的函数解析式为（ ）A、y＝x2﹣3x﹣7 B、y＝x2﹣x﹣7 C、y＝x2﹣3x+1 D、y＝x2﹣4x﹣48. 如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（ ）平方米．
A、3 B、9 C、12 D、249. 给出下列命题及函数y＝x，y＝x2和y＝ 的图象．（如图所示）①如果 ＞a＞a2 ， 那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞ ，那么a＞1；③如果a2＞ ＞a，那么a＜﹣1．则真命题的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、310. 如图，将边长为 的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的
长为（ ）．
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 已知线段a＝4，线段b＝9，则a，b的比例中项是 ．12. 正五边形的一个内角的度数是13. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为cm．
14. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝65°，则∠BAC等于度．
15. 如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是（只需写出一个）．
16. 在线段、等边三角形、平行四边形、圆中任意抽取两个图形，抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ．17. 王江泾是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为9m，水面宽AB为6m，则桥拱半径OC为m．
18. 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120cm，高AD＝80cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．设PQ＝xcm，矩形PQMN的面积为ycm2 ， 请写出y关于x的函数表达式（并注明x的取值范围） ．
19. 如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB， 上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为 ．
20. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是 ．
三、解答题
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21. 已知二次函数y=x2+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）．(1)、求m的值；(2)、求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标．22. 现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾．
(1)、直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；(2)、求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率．
23. 如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D在弧AB上，连CD交AB于点E，B是弧CD的中点，求证：∠B＝∠BEC．
24. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C1处，点D落在点D1处，C1D1交线段AE于点G．
(1)、求证：△BC1F∽△AGC1；(2)、若C1是AB的中点，AB＝6，BC＝9，求AG的长．
25. 2015年12月16﹣18日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务．据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
(1)、当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；(2)、设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函数解析式；(3)、由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）26. 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．
(1)、求该抛物线所表示的二次函数的表达式；(2)、点P在线段AB上运动的过程中，是否存在点Q，使得△BOD∽△QBM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．(3)、已知点F（0， ），点P在x轴上运动，试求当m为何值时以D、M、Q、F为顶点的四边形是平行四边形．