浙江省杭州市下沙区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-03-26 类型：期末考试
一、单选题
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1. 点P（﹣2，4）所在的象限是（ ）A、第三象限 B、第二象限 C、第一象限 D、第四象限2. 已知a＜b，下列式子正确的是（ ）A、a+3＞b+3 B、a﹣3＜b﹣3 C、﹣3a＜﹣3b D、
3. 如图，△ABC≌△ADE，∠C=40°，则∠E的度数为（ ）
A、80° B、75° C、40° D、70°4. 若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定5. 如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A、BC=BE B、∠A=∠D C、∠ACB=∠DEB D、AC=DE6. 下列命题：（ 1 ）三边长为5，12，13的三角形是直角三角形；
（ 2 ）等边三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴；
（ 3 ）有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等；
（ 4 ）把正比例函数y=2x的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为y=2x+2．
其中真命题的是（ ）
A、（1）（2）（3） B、（1）（3）（4） C、（1）（2）（4） D、（1）（4）7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC的依据是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS8. 一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）A、
B、
C、
D、
9. 如图，D为BC上一点，且AB＝AC＝BD，则图中∠1与∠2的关系是( )
A、∠1＝2∠2 B、∠1＋∠2＝180° C、∠1＋3∠2＝180° D、3∠1－∠2＝180°10. 已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ）A、﹣4＜a＜﹣3 B、﹣4≤a＜﹣3 C、a＜﹣3 D、﹣4＜a＜二、填空题
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11. “内错角相等，两直线平行”的逆命题是 ．12. 三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为13. 等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40°，则这个三角形的底角为 ．14. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2.
15. 一次函数y=kx﹣2k+1的图象必经过一个定点，该定点的坐标是 ．16. 如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且P点的横坐标为3．把一块三角板的直角顶点固定在点P处，将此三角板绕点P旋转，在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为 ．
三、解答题
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17. 解下列不等式，并将解集用数轴表示出来．
2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）．
18. 解不等式组19. 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
(1)、求证：△BAD≌△CAE；(2)、请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．20. 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
(1)、在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点B和点C的坐标；(2)、求△ABC的面积．21. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回．如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
(1)、直接写出y甲 ， y乙与x之间的函数关系式（不写过程）；(2)、①求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；②根据图象判断，x取何值时，y乙＞y甲 ．22. 如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，
(1)、如图1，求证：△ECD是等腰三角形；(2)、如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长．23. 某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的
，但又不少于B笔记本数量 
，设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元．
(1)、写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；(2)、购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？(3)、商店为了促销，决定仅对A种类型的笔记本每本让利a元销售，B种类型笔记本售价不变．问购买这两种笔记本各多少本时花费最少？24. 李老师给爱好学习的小兵和小鹏提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小兵的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
小鹏的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，先证△GPC≌△ECP，可得：PE=CG，而PD=GF，则PD+PE=CF．
请运用上述中所证明的结论和证明思路完成下列两题：
(1)、如图3，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=16，CF=6，求PG+PH的值；(2)、如图4，P是边长为6的等边三角形ABC内任一点，且PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，求PD+PE+PF的值．