贵州省黔南州2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-03-26 类型：期末考试
一、选择题
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1. 下列4个图形中．是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球（ ）A、属于随机事件 B、可能性大小为 C、属于不可能事件 D、是必然事件3. 抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（ ）A、(-1，2) B、(-1，-2) C、(1，-2) D、(3，4)4. 小明在解方程x2-4x-15=0时，他是这样求解的：移项，得x2-4x=15，两边同时加4，得x2-4x+4=19．(x-2)2=19．x-2=± ，x=2± ，x1=2+ ，x2=2- ，这种解方程的方法称为（ ）A、待定系数法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法5. 抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上’’的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（ ）A、出现“正面朝上”的概率等于
；
B、一定出现“正面朝上”；
C、出现“正面朝上”的概率大于 ：
D、无法预测“正面朝上”的概率：
6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（ ）
A、30° B、40° C、50° D、80°7. 已知x=2是关于x的方程x2-(m+4)x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（ ）A、6 B、8 C、10 D、8或108. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（ ）
A、25° B、30° C、35° D、40°9. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元．已知两次降价的百分率相同．要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（ ）A、112(1-x)2=63 B、112(1+x)2=63 C、112(1-x)=63 D、112(1+x)=6310. 如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线1的直线m从原点0出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与 x轴和y轴分别相交于C，D两点．运动时间为t秒(0≤t≤4)．以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E，O两点分别在CD两侧)．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 在平面直角坐标系中．点A(1，2)关于原点对称的点为B(a，b)，则a．b= ．12. 如果关于x的方程，x2-5x+k=0没有实数根，那么k的取值范围是 ．13. 已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y=x2+2x+3，那么原抛物线的解析式是 ．14. 若关于x的一元二次方程(m+2)x2+3x+m2-4=0的一个根为0，则m的值为= ．15. 如图，⊙0的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD=4cm。弦AB的长为cm．
16. 如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°．转动圆盘，若指针停在分界线上，则重新转动圆盘。现转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是
17. 都匀市体育局要组织一次篮球赛．赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛?设应邀请x支球队参加比赛，则列方程为：。18. 面积等于6 cm2的正六边形的周长是 ．19. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a+b>0，②abc<0，③b2-4ac<0，④a+b+c<0，⑤4a-2b+c<0，⑥设x1 ， x2对应的函数值分别是y1 ， y2 ， 则当x1>x2>2时y1>y2其中正确结论序号为。
20. 正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正的顶点尺与点一重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA顺时针连续翻转(如图所示)，直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为cm．(结果保留 )
三、解答题
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21. 解方程：(1)、x2+4x=-3(2)、a2+3a+1=0(用公式法)22. 举世瞩目的港珠澳大桥己于2018年10月24日正式通车。这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”。车辆经过这座大桥收费站时，从己开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过．(1)、一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是 ．(2)、用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．23. 如图，在AABC中，∠C=90°．∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．
(1)、求证：AC是⊙O的切线：(2)、过点E作EH⊥AB于点B，求证：EF平分∠AEH；(3)、求证：CD=HF．24. 某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24．(1)、若利润为21万元，求n的值．(2)、哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少?(3)、当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份?25. 已知△ABC是边长为4的等边三角形．边AB点D是射线0M上，且OA=6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE(1)、如图1，求证：△CDE是等边三角形．(2)、如图2，设OD=t①当6<t<10时，△BDE的周长是否存在最小值?若存在，求Rt△BDE周长的最小值：若不存在，请说明理由。
②求t为何值时，△DEB是直角三角形(直接写出结果即可)．
26. 如图所示，某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高 米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这块草坪可以全被水覆盖·
(1)、建立适当的平面直角坐标系，使A的坐标为(0， )，水流的最高点B的坐标为(4，2)，求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式；(2)、求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用含 的式子表示）(3)、在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图②的设计方案是使H，G分别在OF，OE上，MN在EF上，设MN=2X米，当X取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大?