陕西省西安未央区2019届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-03-26 类型：期末考试
一、选择题
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1. 下列函数中，y是x反比例函数的是（ ）A、y= B、
C、
D、
2. 矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如下图，在△ABC中，点D在边AB上，则下列条件中不能判断△ABC∽△ACD的是（ ）
A、∠ABC=∠ACD B、∠ADC=∠ACB C、
D、AC2=AD·AB
4. 如下图，四边形ABCD和A’B’C’D’是以点O为位似中心的位似图形，若OA’：OA=3：5，四边形A’B’C’D’的面积为9 cm2 ， 则四边形ABCD的面积为（ ）
A、15cm2 B、25cm2 C、18cm2 D、27cm25. 把同一副扑克牌巾的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，点A(3，t)在第一象限，0A与x轴所夹的锐角为a，tana= ，则t=（ ）
A、0.5 B、1.5 C、4.5 D、27. 如图，在同一平面直角坐标系巾，反比例函数y= 与一次函数y=kx+3(k为常数，且k>0)的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，在 ABCD巾，点M在BC边上，且BM=BC，AM与BD相交于点N，那么s△BMN：s ABCD为（ ）
A、1：3 B、1：9 C、1：12 D、1：249. 兰兰和笑笑分别解一道关于X的一元二次方程，兰兰因把一次项系数看错，解得方程两根为-2和6，笑笑因把常数项看错，解得方程两根为3和4，则原方程是（ ）A、x2+7x-12=0 B、x2-7x-12=0 C、x2+7x+12=0 D、x2-7x+12=010. 已知二次函数Y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc>0 ②b<a+c③4a+2b+c>0 ④2c<3b ⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数)，其中正确的结论有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个二、填空题。
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11. 抛物线y=-x2+15有最值，顶点坐标是 ．12. 用配方法将方程x2-4x+1=0化成(x+m)2=n的形式(m、n为常数)，则 =13. 存矩形ABCD中，AB=6，AD=5，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为 ．14. 如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=4m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值为4m，且影长最大时，木杆与光线乖直，则路灯EF的高度为m．
三、解答题
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15. 计算：(1)、( -2)0+|2- |+2cos30°；
(2)、6tan230°- sin60°-2cos45°．16. 用公式法解方程：x2-3x-4=0．17. 如图，在等腰△ABC巾，AD是顶角∠BAC的角平分线，BE是腰AC边上的高，垂足为点E，求证：△ACD∽△BCE．
18. 如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)、图中有个小正方体；(2)、请在图右侧方格中分别画出几何体的主视图和左视图19. 如图所示，某体育场内一看台AB=10 米，高BC=5 米，A，B两点正前方有垂直丁地面的旗杆DE，存A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°(仰角即视线与水平线的夹角)．
(1)、求旗杆DE的高度；(2)、已知旗杆上有一面旗存离地面1米的F点处，这面旗以0.5米／秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒?20. 如图，已知在正方形ABCD巾，点E足BC边上一点，F为AB延长线上一点，且BE=BF，连接AE、EF、CF．
(1)、若∠BAE=18°，求∠EFC的度数；(2)、求证：AE⊥CF．21. 如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长13cm，BC边上的高AD为6 cm，把它加上成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别存AB、AC上．
(1)、求证：△AEF∽△ABC；(2)、求这个正方形零件的边长．22. 盒中有若干枚黑球和白球，这些球除颜色外尤其他差别，现让学生进行摸球试验：每次摸m一个球，记下颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
摸到白球的次数m
38
79
121
196
322
398
摸到白球的频率 （精确到0.001）
0.380
0.395
0.403
0.392
0.403
0.398
(1)、根据表中数据估计，从盒巾摸出一个球是白球的概率是；(精确到0.01)(2)、若盒中黑球与白球共有5枚，某同学连续不放回地摸出两个球，用树状图或表格计算这两个球颜色不同的概率．23. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于A(m，4)、B(2，-6)两点，过A作AC⊥x轴交于点C，连接OA．
(1)、分别求出一次函数与反比例函数的表达式；(2)、若直线AB上有一点M，连接MC，且满足S△AMC=3S△AOC ， 求点M的坐标．24. 如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC．
(1)、求抛物线的表达式；(2)、求抛物线的顶点式并写出对称轴和顶点坐标；(3)、抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积与△OBC的面积相等，若存在，请写出点M的坐标；若小存在，请说明理由．25. 如图，在矩形ABCD中，AB=10m，BC=24m，动点P以2 m／s的速度从A点出发，沿AC向C点移动，同时动点p以1m／s的速度从C点出发，沿CB向B点移动，设P、Q两点移动的时间为t秒．(0<t<13)
(1)、t为多少时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ABC相似?(2)、探究：在P、Q两点移动过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．