2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章二元一次方程组章末检测

试卷更新日期：2019-03-26 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）.

A、 B、 C、 D、

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2. 二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = 2 ， \\ x - y = 0 \end{cases}$ 的解是（）.

A、 B、 C、 D、

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3. 已知 ${\begin{cases} x = - 1 ， \\ y = 2 \end{cases}$ 是二元一次方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = m ， \\ n x - y = 1 \end{cases}$ 的解，则m-n的值是（）.

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 一种饮料有大盒与小盒两种包装.5大盒、4小盒共装148瓶饮料，2大盒、5小盒共装100瓶饮料，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）.

A、 B、 C、 D、

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5. 小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表所示：

	购买商品A的数量（个）	购买商品B的数量（个）	购买总费用（元）
第一次购物	4	3	93
第二次购物	6	6	162

若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）.

A、64元 B、65元 C、66元 D、67元

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6. 用加减法解方程组 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 ， \\ 3 x + 2 y = 8 ， \end{cases}$ 下列四种变形中，正确的是（）.
① ${\begin{cases} 6 x + 9 y = 1 ， \\ 6 x + 4 y = 8 \end{cases}$ ② ${\begin{cases} 4 x + 6 y = 1 ， \\ 9 x + 6 y = 8 \end{cases}$ ③ ${\begin{cases} 6 x + 9 y = 3 ， \\ 6 x + 4 y = 16 \end{cases}$ ④ ${\begin{cases} 4 x + 6 y = 2 ， \\ 9 x + 6 y = 24 \end{cases}$

A、①② B、③④ C、①③ D、②④

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7. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = 5 k ， \\ x - y = 9 k \end{cases}$ 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）.

A、 $\frac{3}{4}$ B、- $\frac{3}{4}$ C、 D、-

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8. 已知三角形中两个角之比是4∶5，而第三个角比这两个角的和的 $\frac{1}{3}$ 还小12°，则此三角形的三个内角的度数分别为（）.

A、90°，70°，20° B、64°，80°，36° C、70°，48°，62° D、78°，64°，38°

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9. 宜宾市某化工厂，现有A种原料52kg，B种原料64kg，现用这些原料生产甲、乙两种产品.已知生产1件甲种产品需要A种原料3kg，B种原料2kg；生产1件乙种产品需要A种原料2kg，B种原料4kg.则A，B两种原料恰好用完时可生产甲、乙两种产品的总数为（）.

A、19件 B、20件 C、21件 D、22件

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10. 如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（）.

A、3个○ B、4个○ C、5个○ D、6个○

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 在等式3x-2y＝1中，若用含x的代数式表示y，结果y＝；若用含y的代数式表示x，结果是x＝

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12. 若方程组 ${\begin{cases} x + y = 7, \\ 3 x - 5 y = - 3, \end{cases}$ 则3(x+y)-(3x-5y)的值是.

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13. 若x∶y∶z＝2∶3∶4，且x＋y＋z＝18，则xyz＝ .

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14. 已知方程组 ${\begin{cases} y - 2 x = m, \\ 2 y + 3 x = m + 1 \end{cases}$ 的解x，y满足x＋3y＝3，则m的值是.

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15. 有甲、乙、丙三件商品，购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件共需315元；购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件共需285元.那么购买甲、乙、丙商品各1件时共需元.

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16. 对于任意非零实数x，y，定义新运算“ × ”：x × y=ax-by.若2 × 3=2，3 × 5=2，则3 × 4=.

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三、解答题

17. 解方程组：

(1)、 ${\begin{cases} 5 y + 2 x + 21 = 0, \\ x + 3 y = 8. \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 4, \\ 5 x + 6 y = 7. \end{cases}$

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18. 若关于x,y的方程组 ${\begin{cases} 4 x + 3 y = 22, \\ m x + (m - 3) y = 3 \end{cases}$ 的解满足x＝2y，求m的值.

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19. 已知方程组 ${\begin{cases} a x + 5 y = 15 ①, \\ 4 x + b y = - 2 ②, \end{cases}$
由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = - 3, \\ y = - 1. \end{cases}$ 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = 5, \\ y = 2. \end{cases}$ 试求出a，b的值.

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20. 计算：

(1)、已知a-3b=2a+b-15=1，求代数式a²-4ab+b²+3的值.

(2)、已知方程组 ${\begin{cases} 2 x + a y = 3, \\ 4 x + 6 y = 2 - b \end{cases}$ 有无数多组解，求a,b的值.

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21. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

(1)、问该店有客房多少间？房客多少人？

(2)、假设店主李三公将客房进行改造后，房间数增多.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按八折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

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22. 某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原.每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）：

(1)、比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算后计入总分，根据猜测，求出甲的总分.

(2)、本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问：甲能否获得这次比赛的一等奖？

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23. 下表为某主题公园的几种门票价格.李老师家用1600元作为购买门票的资金.

(1)、李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？

(2)、李老师若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由.

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2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测

一、选择题

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题

2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章二元一次方程组章末检测