浙江省温州市2019届九年级下学期数学中考模拟试卷

试卷更新日期：2019-03-26 类型：中考模拟

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一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. -2的相反数是（）

A、2 B、- C、-2 D、-

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2. 截至目前中国森林面积达到175 000 000公顷，森林覆盖率为18.21％，人工林面积居世界首位，其中数字175 000 000用科学记数法表示为（）

A、179×10⁶ B、17.5×10⁷ C、1.75×10⁸ D、0.175×10⁹

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3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A、圆柱 B、圆锥 C、长方体 D、正方体

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4. 在一个不透明的袋子内装有2个红球、3个红球和4黑球，它们除了颜色外其余均相同，从中任意摸出一个红球的概率是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{2}{9}$ C、 D、 $\frac{4}{9}$

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5. 甲，乙，内，丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数 $\bar{x}$ 方差s²如下表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数 $\bar{x}$
8.0
8.0
8.5
8.5
方差s²
3.5
15.5
3.5
16.5
根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛，应该选择（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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6. 如图，是一个三角板，则下列选项中可能是由该图经过一次轴对称变换后得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，矩形ABCD是一道门的门框，将一条长为1米的木棒的一端放在门框AB上的点E处，将木棒靠在左边门框AD上时，另一端落在点G处，保持一端在点E不动，将木棒靠在右边门框BC时，另一端落在点F处．测得∠AGE=30°，∠EFB=45°，则与门框的宽度AB最接近的长度为（）(参考： $\sqrt{2}$ ≈1.414， $\sqrt{3}$ ≈1.732)

A、1米 B、1.2米 C、1.5米 D、1.6米

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8. 某果糖店的甲，乙两种果糖的销售单价分别为每公斤a，b元，先将m公斤甲种果糖和n公斤乙种果糖混合成什锦糖，店长为了保持利润不变，则该什锦糖每公斤应定价为（）

A、 B、 C、a+b D、

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9. 在直角坐标系中，直线y=x+2和抛物线y=x²-x+1的若干组函数值如下表所示：
x
…
1
1.5
2
2.5
3
…
y=x+2
…
3
3.5
4
4.5
6
…
y=x²-x+1
…
1
1.75
3
4.75
13
…
根据表格，这两个图象一个交点的横坐标范围是（）

A、1<x<1.5 B、1.5<Xx2 C、2<x<2.5 D、2.5<x<3

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10. 如图，存Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为边向下作正方形ADEB，连结CD，CE．分别记△ACD，△BCE的面积为S₁ ， S₂ ，用S₁ ， S₂的代数式表示边AB的长为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题（共有6小题，每小题5分，共30分）

11. 因式分解：4-9x²= ．

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12. 要使根式 $\sqrt{x + 1}$ 有意义，则字母x的取值范围是．

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13. 一个正n多边形的内角和是它外角和的2倍，则n= ．

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14. 如图，点A在直线y₁=-x+4上，且位于第一象限．AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA交直线y₂=- $\frac{1}{2}$ x+4于点D，连结BC，BD．若 $\frac{C D}{A B} = \frac{3}{2}$ ，则△BCD 的周长．

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15. 小东同学将“L”型尺子和量角器按如图所示摆放，其中“L”型尺子的一边AB与量角器的零度线在同一直线上，另一边BC与量角器相切于点B．且AB=OB．P为BC边上一点，射线PM经过点A，射线PN与量角器切于点D．若点D在量角器上的读数为50°，则∠MPN的度数为．

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16. 如图，A，B是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ (k>0)卜两点，纵坐标分别为3，1，连结AO并延长交双曲线于另一点C，连结BC．若AC=BC，则k的值为．

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三、解答题

17. 计算题

(1)、计算: $| - 2 \sqrt{3} | - {(- 1)}^{2018} \div \frac{1}{2} - \sqrt{12}$

(2)、化简：a(a-2)-(2a-1)(2a+1)+2a．

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18. 如图，在 $▱$ ABCD中，点E，F和对角线AC上，连结BE，DF，若BE∥DF．

(1)、求证：△ADF≌△CBE．

(2)、若AF=8，AC=13，求EF的长．

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19. 如图，由边长为1个单位的小正方形组成了10×10的网格，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B均为格点．

(1)、在图①中确定格点C，D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的邻边之比为1：2，作出一个这样的矩形．

(2)、在图②中确定格点C，D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，且其中一个内角的正切值为2，作出一个这样的平行四边形．

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20. 为了提倡节约用水，某市自来水制定了二级收费标准，具体收费如下表：

每月用水量a吨	第一级用水量a≤20	第二级用水量20＜a≤30	第三级用水量a＞30
水费（元/吨）	2.4	3.5	4.5

(注：第二，三级水费均为超出部分的水费)．

该市某用户在4月1日到6日这6天的用水量如下图所示：

(1)、求该用户在这6天的用水量的众数和中位数．

(2)、该用户4月份平均每天用水量与这6天的平均每天用水量相同．由于天气变热，4，5，6月份的用水量逐月增加．若5，6两个月合计用水60吨，共缴水费170元，求该用户在5，6月分别用了多少吨水?

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21. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB为⊙O的直径．点D在 ⊙O 上且BC=BD，连结AD，过点D作DE⊥BC于点E，交AB于点F，连结CF．

(1)、求证：四边形ACFD是菱形．

(2)、若DE=12，BC=13，求线段AC的长．

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22. 如图，在坐标系中，抛物线y=- $\frac{1}{4}$ x²+ $\frac{3}{2}$ x+4交y轴于点A ，点P(4，p)存第一象限内，且在抛物线的下方．

(1)、求P的取值范围．

(2)、过点P作PB⊥x轴于点B，延长AP，AB分别交抛物线于点C，D，连结CD，当S△_ACD的值最大时，求P的值．

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23. 活动课上，学习小组对小明同学正常走路的步长、步数之间的关系进行了测量，得到如下关系：n=160p，其中n表示每分钟走的步数，p(米)表示两个相连脚步脚跟间(或脚尖间)的距离．

(1)、当小明以每分钟80的步数走完100米需要几步?

(2)、小明每分钟走的路程为S(米)．请写出S关于p的函数关系式：．

(3)、小明每分钟走的路程为S(米)．小东正常走路的步长、步数之间的关系为n₁=kp₁(k为常量)，小明和小东匀速走完100米均用1.6分钟，小东比小明少走了20步，若小东走完100米恰好用了整数步，求k的值．(注：如图所示，脚尖紧靠起点线内侧至脚尖跟刚好触碰到终点线为走完100米)

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24. 在△OBD中，OB⊥OD，∠OBD=30°，点A，C分别在BO，DO的延长线上，且AC=BD，E为AC的中点，连结DE，交AO于点F．

(1)、如图①，判断∠C和∠1数量关系，并说明理由．

(2)、如图①，当△AFE是等腰三角形时，求∠1的度数．

(3)、如图②，当OA=OD时，过点D作DH⊥BC于点H．
①求证：DE=DH．

②连结EH，延长 EO交DH 于点G，求S_△HEG：S_△DFG的值．

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	甲	乙	丙	丁
平均数 $\bar{x}$	8.0	8.0	8.5	8.5
方差s²	3.5	15.5	3.5	16.5

x	…	1	1.5	2	2.5	3	…
y=x+2	…	3	3.5	4	4.5	6	…
y=x²-x+1	…	1	1.75	3	4.75	13	…