浙江省台州市2019届九年级上学期数学教学质量检测（二）
试卷更新日期：2019-03-26 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列事件属于随机事件的是（ ）A、任意画一个三角形，其内角和为 180° B、掷一次骰子，向上一面点数是 7 C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D、明天的太阳从东方升起2. 如图，将直角三角板 60°角的顶点放在圆心 O 上，斜边和一直角边分别与⊙O 相交于A，B 两点，P 是优弧 AB 上任意一点（与 A，B 不重合），则∠APB=（ ）
A、15° B、30° C、45° D、60°3. 在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度数之比可能是（ ）A、1：2：3：4 B、4：2：1：3 C、4：2：3：1 D、1：3：2：44. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧， 交边 AB 于点 D，则 的长为（ ）
A、
p
B、 
p
C、 
p
D、 
p
5. 2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 从一个半径为 10 的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是（ ）
A、5 B、10 C、5 D、107. 如图，用一块直径为 a 的圆桌布平铺在对角线长为 a 的正方形桌面上，若四周下垂的最 大长度相等，则桌布下垂的最大长度 x 为( )
A、
B、
C、
D、 
8. 已知，如图，点 C、D 在⊙O 上，直径 AB=6 cm，弦 AC，BD 相交于点 E．若 CE=BC， 则阴影部分面积为（ ）
A、p -
B、 
p - 
C、
p -
D、 p -
9. 如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，射线PD与⊙O相交于C，D两点，点E是CD中点，若∠APB=40°，则∠AEP的度数是（ ）
A、40° B、50° C、60° D、70°10. 如图，在 5×5 的网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，网格中小正方形的顶 点叫格点，矩形 ABCD 的边分别过格点 E，F，G，H，则当 OD 取最大值时，矩形 ABCD 的面积为（ ）
A、4 B、
C、5
D、 
二、填空题
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11. 如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是 ．
12. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点．若∠DAB=40°，则∠ABC= ．
13. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正那赢；如 果两次是一正一反，则我嬴．”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）．14. 如图，点 A 在以 BC 为直径的⊙O 内，且 AB=AC，以点 A 为圆心，AC 长为半径作弧， 得到扇形 ABC，剪下扇形 ABC 围成一个圆锥（AB 和 AC 重合），若∠ABC=30°， BC = 2 ，则这个圆锥底面圆的半径是 ．
15. 如图，在△ABC 中，∠A=70°，⊙O 截△ABC 的三边所得弦长相等，则∠BOC 的度数为 ．
16. 如图，正三角形 ABC 的边长为 1，点 P 从 B 点出发沿 B－ C 运动至点以 C，点 Bʹ是点 B关于直线 AP 对称的点．
(1)、点 P 从点 B 运动至 C 过程中，下列说法正确的有 ． （填序号）①当点 P 运动到 C 时，线段 AP 长为 1；②点 Bʹ沿直线从 B 运动到 Bʹ；
③点 Bʹ沿圆弧从 B 运动到 Bʹ
(2)、点 P 从点 B 运动至 C 的过程中，点 Bʹ从起点到终点的运动路程的长是 ．三、解答题
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17. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD=25°，求∠BAD 的度数．
18. 为保护共享单车，图①是某工厂门口修建的存放自行车的车棚示意图（尺寸如 图所示）．车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图②是车棚顶部截面的示 意图，弧 AB 所在圆的圆心为 O．车棚顶部是用铝合金覆盖的，求所用铝合金的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留 π）．
19. “智创”学习机制造公司对一批学习机质量抽检情况如下：
(1)、填写表格中正品的频率．(2)、从这批学习机中任选一个是次品的概率约为多少？(3)、这批学习机有 5000 个，估计其中次品大约有多少个？20. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
(1)、判断直线 CD 是否为⊙O 的切线，并说明理由；(2)、若 CD = 3 ，求 BC 的长．21. 如图，AB=16，O 为 AB 中点，点 C 在线段 OB 上（不与点 O，B 重合），将 OC 绕点 O 逆时针旋转 270°后得到扇形 COD，AP，BQ 分别切优弧 CD 于点 P，Q，且 点 P，Q 在 AB 两侧，连接 OP．
(1)、求证：AP=BQ；(2)、当 BQ =4 时，求优弧 QD 的长（结果保留 π）；(3)、若△APO 的外心在扇形 COD 的内部，求 OC 的取值范围．22. 如图，已知正方形 ABCD 的边长是 5，点 O 在 AD 上，OD=2，且⊙O 的直径 是 4．
(1)、正方形的对角线 BD 与半圆 O 交于点 F，求阴影部分的面积；(2)、利用图判断，半圆 O 与 AC 有没有公共点，说明理由．（提示： » 1.41 ）
(3)、将半圆 O 以点 E 为中心，顺时针方向旋转．①旋转过程中，△BOC 的最小面积是；
②当半圆 O 过点 A 时，半圆 O 位于正方形以外部分的面积是 ．
23. 如图，点 A、B、C 是半径为 2 的半圆 O 上的三个点，点 A 是 B»C 的中点，连 接 AB、AC，点 D、E 分别在弦 AB、AC 上，且满足 AD=CE．
(1)、求证： OD=OE；(2)、连接 BC，当 BC = 2 时，求∠DOE 的度数；(3)、若∠BAC=120°，当点 D 在弦 AB 上运动时，四边形 ADOE 的面积是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出四边形 ADOE 的面积．
24. 已知矩形 ABCD 内接于⊙O，AB=6 cm，AD=8 cm，以圆心 O 为旋转中心，把 矩形 ABCD 顺时针旋转，得到矩形 A′B′C′D′仍然内接于⊙O，记旋转角为 α(0°<α≤90°)．
(1)、如图①，⊙O 的直径为cm；(2)、如图②，当 α=90°时，B′C′与 AD 交于点 E，A′D′与 AD 交于点 F，则四边形 A′B′EF 的 周长是cm．(3)、如图③，B′C′与 AD 交于点 E，A′D′与 AD 交于点 F，比较四边形 A′B′EF 的周长和⊙O的直径的大小关系；
(4)、如图④，若 A′B′与 AD 交于点 M，与 AB 交于点 P，A′D′与 AD 交于点 N，当旋转角α=度时，△A′MN 是等腰三角形，并求出△A′MN 的周长．