2018-2019学年初中数学人教版八年级下册第二十章数据的分析复习专练

试卷更新日期：2019-03-25 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法不正确的是（）

A、中位数是8.5 B、平均数是8.4 C、众数是9 D、极差是3

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2. 甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选（）

甲

乙

丙

丁

平均分

85

90

88

90

方差

3.5

3.5

4

4.2

A、甲组 B、乙组 C、丙组 D、丁组

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3. 在一次11人参加的歌咏比赛中，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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4. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）

A、甲地：总体平均值为3，中位数为4 B、乙地：总体平均值为2，总体方差为3 C、丙地：中位数为2，众数为3 D、丁地：总体平均值为l，总体方差大于0

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5. “定西市乒乓球夏令营”开始在学校报名了，已知甲、乙、丙三个夏令营组人数相等，且每组学生的平均年龄都是14岁，三个组学生年龄的方差分别是s²_甲＝17，s²_乙＝14.6，s²_丙＝19，如果今年暑假你也准备报名参加夏令营活动，但喜欢和年龄相近的同伴相处，那么你应选择（）

A、甲组 B、乙组 C、丙组 D、采取抽签方式，随便选一个

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6. 学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：

	采访写作	计算机	创意设计
小明	70分	60分	86分
小亮	90分	75分	51分
小丽	60分	84分	72分

现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是

（）

A、小明增加最多 B、小亮增加最多 C、小丽增加最多 D、三人的成绩都增加

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7. 有一组数据x₁ ， x₂ ， …x_n的平均数是2，方差是1，则3x₁+2，3x₂+2，…+3x_n+2的平均数和方差分别是（）

A、2，1 B、8，1 C、8，5 D、8，9

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8. 如果一个样本的方差是S＝ $\frac{1}{12}$ [（x₁﹣20）²+（x₂﹣20）²+…+（x₁₂﹣20）²]，将这组数据中的数字9去掉，所得新数据的平均数是（）

A、12 B、15 C、18 D、21

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9. 某中学为了组建校级篮球队，从七年级开始开设了篮球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

	队员1	队员2	队员3	队员4	队员5	队员6
甲组	156	157	155	156	157	155
乙组	158	155	150	154	163	156

设两队队员身高的平均数依次为 $\bar{x_{甲}}$ ， $\bar{x_{乙}}$ ，方差依次为 $s^{2}_{甲}$ ， $s^{2}_{乙}$ ，下列关系中完全正确的是（）

A、

\bar{x_{甲}}

＝

\bar{x_{z}}

，

＞

B、

\bar{x_{甲}}

＝

\bar{x_{z}}

，

＜

C、

\bar{x_{甲}}

＜

\bar{x_{z}}

，

＜

D、

\bar{x_{甲}}

＞

\bar{x_{z}}

，

＞

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10. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭8次，三人的测试成绩如下表：

甲的成绩

环数

7

8

9

10

频数

1

3

3

1

乙的成绩

环数

7

8

9

10

频数

2

2

2

2

丙的成绩

环数

7

8

9

10

频数

3

1

1

3

s²_甲、s²_乙、s²_丙分别表示三名运动员这次测试成绩的方差，下面各式中正确的是（）

A、s²_甲＞s²_乙＞s²_丙 B、s²_丙＞s²_乙＞s²_甲 C、s²_丙＞s²_甲＞s²_乙 D、s²_乙＞s²_甲＞s²_丙

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11. 某校组织语文、数学、英语、物理四科联赛，满分都是100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示，若综合成绩按照语、数、英、物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩第一名的是（）

学科	语文	数学	英语	物理
甲	95	85	85	60
乙	80	80	90	80
丙	70	90	80	95

A、甲 B、乙 C、丙 D、不确定

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12. 某校举办了一次禁毒知识竞赛，为了评价甲、乙两班学生竞赛成绩，现分别从这两班随机抽取5名学生的成绩，他们的成绩（单位：分）如下：
甲班：90   80 70   80    80

乙班：100 60 90   70 80

则下列说法正确的是（   ）

A、s²_甲＝40，s²_乙＝200，乙班成绩稳定 B、s²_甲＝40，s²_乙＝80，甲班成绩稳定 C、s²_甲＝40，s²_乙＝200，甲班成绩稳定 D、s²_甲＝80，s²_乙＝80，成绩一样稳定

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13. 我市武夷山与松溪某八天的空气质量指数（AQI）如下表所示：（其中0＜a＜32）

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
武夷山	32	33	36	36	47	48	48	48
松溪	a	32﹣a	36	36	47	48	48	48

则这两个样本数据的平均数，中位数，众数，方差对应相等的是（）

A、平均数，中位数 B、平均数，众数 C、方差，众数 D、中位数，众数

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14. 八年级甲、乙两班各派5名学生组队进行五人制足球赛他们的身高（单位：cm）如表：

	队员1	队员2	队员3	队员4	队员5
甲班	162	164	165	166	168
乙班	161	163	165	167	169

设两队队员身高的平均数依次为 $\bar{x_{甲}}$ 、 $\bar{x_{乙}}$ ，身高的方差依次为 $s^{2}_{甲}$ 、 $s^{2}_{乙}$ ，则下列关系中完全正确的是（）

A、

\bar{x_{甲}}

＝

\bar{x_{z}}

，

＜

B、

\bar{x_{甲}}

＝

\bar{x_{z}}

，

＞

C、

\bar{x_{甲}}

＞

\bar{x_{z}}

，

＜

D、

\bar{x_{甲}}

＜

\bar{x_{z}}

，

＜

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15. 我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}＝2．函数y＝|2x+b|的图象为C₁ ，函数y＝Z{x+1，﹣x+1，3}的图象为C₂ ．图象C₁在图象C₂的下方点的横坐标x满足﹣3＜x＜1，则b的取值范围为（）

A、0＜b＜3 B、b＞3或b＜0 C、0≤b≤3 D、1＜b＜3

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二、填空题

16. 已知一组数据为：5，3，3，6，3，则这组数据的方差是．

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17. 在2018年元旦汇演中，18位评委给八年级一班比赛的打分如表格：

成绩/分

9.4

9.5

9.6

9.7

9.8

9.9

评委人数

2

3

5

4

3

1

则这组数据的众数和中位数分别是．

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18. 举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为0，甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）：

年份

选手

2015年上半年

2015年下半年

2016年上半年

2016年下半年

2017年上半年

2017年下半年

甲

290（冠军）

170（没获奖）

292（季军）

135（没获奖）

298（冠军）

300（冠军）

乙

285（亚军）

287（亚军）

293（亚军）

292（亚军）

294（亚军）

296（亚军）

如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选择（填“甲”或“乙”），理由是．

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19. 某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：

汽车型号	安全性能	省油效能	外观吸引力	内部配备
A	3	1	2	3
B	3	2	2	2

（得分说明：3分﹣﹣极佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）

(1)、技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，B型汽车的综合得分为；

(2)、请你写出一种各项的占比方式，使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分．（说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）

答：安全性能：，省油效能：，外观吸引力：，内部配备：．

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20. 在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表：

班级

平均分

中位数

方差

甲班

92.5

95.5

41.25

乙班

92.5

90.5

36.06

应用统计学知识分析班成绩较好，理由是（或甲班成绩好，甲乙两班平均水平一样，但甲班中位数大，高分段人数多）．

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21. 小丽计算数据方差时，使用公式S²＝ $\frac{1}{5}$ [（5﹣ $\bar{x}$ ）²+（8﹣ $\bar{x}$ ）²+（13﹣ $\bar{x}$ ）² $+ (14 - \bar{x})$ ²+（15﹣ $\bar{x}$ ）²]，则公式中 $\bar{x}$ ＝．

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22. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

甲
乙
丙
丁
平均数
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．

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23. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：
班级
参赛人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大，上述结论正确的是．

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24. 小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出如表：

日期	一	二	三	四	五	平均气温	方差
最低气温	1	3	2	5	4	3	■

由于不小心被墨迹污染了一个数据，这个数据方差是．

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25. 有两名学员甲和乙练习射击，第一轮10枪打完后两人打耙的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中新手是；设方差分别为s²_甲、s²_乙，则s²_甲s²_乙（填“＞”或“＜”或“＝”）

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三、解答题

26. 为了提高节能意识，深圳某中学对全校的耗电情况进行了统计，他们抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：（单位：度）
度数
900
920
950
1010
1050
1100
天数
1
1
2
3
1
2

(1)、写出学校这10天耗电量的众数和平均数；

(2)、若每度电的定价是0.8元，由上题获得的数据，估计该校每月应付电费是多少？（每月按30天计）

(3)、如果做到人走电关，学校每天就可节省电量1%，按照每度电0.8元计算，写出该校节省电费y（元）与天数x（取正整数）之间的函数关系式．

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27. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

(1)、根据图示填写下表：

班级

中位数（分）

众数（分）

九（1）

85

九（2）

100

(2)、通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．

(3)、结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．

(4)、已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？

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28. 在建设港珠澳大桥期间，大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区﹣﹣﹣区域A或区域B．为实现白海豚“零伤亡，不搬家”的目标，需合理安排施工时间和地点，为此，海豚观察员在相同条件下连续出海20天，在区域A，B两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计，过程如下，请补充完整．（单位：头）

【收集数据】

连续20天观察不同中华白海豚每天在区域A，区域B出现的数目情况，得到统计结果，并按从小到大的顺序排列如下：

区域A：0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30

区域B：1 1 3 4 6 6 8 9 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35

【整理、描述数据】

(1)、按如下数段整理、描述这两组数据，请补充完整：

海豚数x	0≤x≤7	8≤x≤14	15≤x≤21	22≤x≤28	29≤x≤35
区域A	9	5	3
区域B	6	5	5	3	1

(2)、两组数据的极差、平均数、中位数，众数如下表所示

观测点	极差	平均数	中位数	众数
区域A	a	10.65	b	c
区域B	34	13.15	13	16

请填空：上表中，极差a＝，中位数b＝，众数c＝；

(3)、规划者们选择了区域A为大桥的必经地，为减少施工对白海豚的影响，合理安排施工时间，估计在接下来的200天施工期内，区域A大约有多少天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内？

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29. 甲、乙两名射击队员在相同条件下分别射靶5次，成绩统计如下（单位：环）：

甲

7

8

8

8

9

乙

7

7

7

9

10

(1)、分别计算甲、乙两人成绩的平均数；

(2)、比较两人的成绩，更稳定（填“甲”或“乙”）；

(3)、如果甲、乙两人分别再射击一次，都命中了8环，分别记甲、乙两人6次成绩的方差为 $s^{2}_{甲}$ 和 $s^{2}_{乙}$ ，则 $s^{2}_{甲}$ $s^{2}_{乙}$ （填“＞”、“＜”、“＝”）．

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30. 甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：

	第1 次	第2 次	第 3次	第 4次	第5次
甲成绩	90	40	70	40	60
乙成绩	70	50	70	a	70

(1)、统计表中，a＝，甲同学成绩的中位数为；

(2)、小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，

方差是 $s^{2}_{甲}$ ＝ $\frac{1}{5}$ [（90﹣60）²+（40﹣60）²+（70﹣60）²+（40﹣60）²+（60﹣60）²]＝360，请你求出乙同学成绩的平均数和方差；

(3)、根据统计表及（2）中的结果，请你对甲、乙两位同学的成绩进行分析评价（写出一条意见即可）．

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31. 某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分或10分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）

表1

一班	5	8	8	9	8	10	10	8	5	5
二班	10	6	6	9	10	4	5	7	10	8

表2

班级	平均数	中位数	众数	方差	及格率	优秀率
一班	7.6	8	a	3.82	70%	30%
二班	b	c	10	4.94	80%	40%

(1)、在表2中，a＝， b＝， c＝；

(2)、有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班成绩比一班成绩好；但也有人坚定认为一班成绩比二班成绩好．请你给出支持一班成绩好的两条理由．

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32. 某校八年级学生开展跳绳比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人跳100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）

班级

选手

1号

2号

3号

4号

5号

总计

甲班

100

110

500

乙班

119

500

统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：

(1)、计算两班的优秀率；

(2)、直接写出两班比赛数据的中位数；

(3)、计算两班比赛数据的方差；

(4)、你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？

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33. 一果品商店对A，B，C，D，E，F这六种果品的售价进行了调整，并计算了这六种果品调价前后售价的平均数、中位数和众数，如下表所示：

果品种类	A	B	C	D	E	F	平均数	中位数	众数
调整前售价（元/千克）	3	3	5	7	9	12	6.5	6	n
调整后售价（元/千克）	2	2	4	7	10	14	6.5	m	2

根据以上信息完成下面的问题：

(1)、m＝， n＝；

(2)、果品店经过调查，发现这六种果品的日平均销售量在售价调整前后没有变化，如下表所示，求售价调整后这六种果品的日平均销售单价是多少元？

果品种类	A	B	C	D	E	F
日平均销售量（千克）	10	10	20	25	40	50

(3)、根据（2）中的调查，店长说：“调价后果品店每天的销售额相对于调价前实际上是增加了”．某员工说：“调价前后这六种果品的售价的平均数没变，均为每千克6.5元，所以调价不会增加每天的销售额”．你同意谁的说法，并说明理由．

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34. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：

	1号	2号	3号	4号	5号	总分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	86	100	98	119	97	500

(1)、根据上表提供的数据填写下表：

班级	参加人数	优秀率	中位数	方差
甲	5
乙	5

(2)、根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．

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35. 甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．

根据以上信息，整理分析数据如下：

队员

平均/环

中位数/环

众数/环

甲

7

b

7

乙

a

7.5

c

(1)、写出表格中的a、b、c的值；

(2)、已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．

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36. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题（数据15，16，16，14，14，15的方差S²_甲＝ $\frac{2}{3}$ ，数据11，15，18，17，10，19的方差S²_乙＝ $\frac{35}{3}$ ）

(1)、分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；

(2)、哪段台阶路走起来更舒服？与哪个数据（平均数，中位数方差和极差）有关？

(3)、为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

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37. 王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测．如图所示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况：

(1)、利用图中提供的信息，补全如表：

班级	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）
八年（1）班		24	24
八年（2）班	24

(2)、你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由．

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38. 某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小王	60	75	100	90	75
小李	70	90	100	80	80

根据上表解答下列问题：

(1)、完成下表：

姓名	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
小王	80	75	75	190
小李

(2)、在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？

(3)、历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

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39. 为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．

收集数据：

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：

甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395

乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398

整理数据：

表一

质量（g）

频数

种类

393≤x＜396

396≤x＜399

399≤x＜402

402≤x＜405

405≤x＜408

408≤x＜411

甲

乙

分析数据：

表二

种类	平均数	中位数	众数	方差
甲	401.5		400	36.85
乙	400.8	402		8.56

得出结论：

包装机分装情况比较好的是（填甲或乙），说明你的理由．

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40. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分²）
初中部
a
85
b
s_初中²
高中部
85
c
100
160

(1)、根据图示计算出a、b、c的值；

(2)、结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

(3)、计算初中代表队决赛成绩的方差s²_初中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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班级	平均分	中位数	方差
甲班	92.5	95.5	41.25
乙班	92.5	90.5	36.06

班级	参赛人数	平均字数	中位数	方差
甲	55	135	149	191
乙	55	135	151	110

甲的成绩
环数	7	8	9	10
频数	1	3	3	1

乙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	2	2	2	2

丙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	3	1	1	3

成绩/分	9.4	9.5	9.6	9.7	9.8	9.9
评委人数	2	3	5	4	3	1

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 第二十章数据的分析 复习专练

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册第二十章数据的分析复习专练