数学（苏科版）七年级下册第11章 11.3不等式的性质 同步练习
试卷更新日期：2017-04-27 类型：同步测试
一、单选题
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1. 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）A、4a＜4b B、a+4＜b+4 C、﹣4a＜﹣4b D、a﹣4＜b﹣42. 若﹣ ＜﹣ ，则a一定满足是（ ）A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤03. 已知实数a，b，若a＜b，则下列结论正确的是（ ）A、a﹣3＞b﹣3 B、﹣2+a＞﹣2+b C、 D、﹣2a＞﹣2b4. 若a＞b，则下列不等式变形错误的是（ ）A、a+1＞b+1 B、 C、3a﹣4＞3b﹣4 D、4﹣3a＞4﹣3b5. 下列关系不正确的是（ ）A、若a﹣5＞b﹣5，则a＞b B、若x2＞1，则x＞ C、若2a＞﹣2b，则a＞﹣b D、若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d6. a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ）A、a+x＞b+x B、﹣a+1＜﹣b+1 C、3a＜3b D、 ＞7. 若a、b是有理数，则下列说法正确的是（ ）A、若a2＞b2 ， 则a＞b B、若a＞b，则a2＞b2 C、若|a|＞b，则a2＞b2 D、若|a|≠|b|，则a2≠b28. 使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（ ）A、2 B、﹣1 C、0 D、﹣29. 已知a＞b，则下列不等式中正确的是（ ）A、﹣3a＞﹣3b B、﹣ ＞﹣ C、3﹣a＞3﹣b D、a﹣3＞b﹣310. 若a<b，则下列不等式变形错误的是（ ）
A、a＋1 < b＋1 B、< C、3a－4＞3b－4 D、4－3a＞4－3b11. 当a＞b时，下列各式中不正确的是（ ）A、a+3＞b+3 B、a﹣3＞b﹣3 C、3a＞3b D、﹣ ＞﹣12. 若a＞b，则下列各式中正确的是（ ）A、a﹣ ＜b﹣ B、﹣4a＞﹣4b C、﹣2a+1＜﹣2b+1 D、a2＞b2二、填空题
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13. 若a<b，则a－b0；若a－b>a，则b0.
14. 不等式3x＋1＜﹣2的解集是 ．15. 已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是。16. 不等式x﹣4＜0的解集是 .
17. 不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于 ．18. 若﹣a2b3＞0，则b0．19. 若3﹣2a＞3﹣2b，则ab（填“＞”“＜”或“=”）．三、综合题
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20. 根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．(1)、试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；(2)、已知A=5m2﹣4（ m﹣ ），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．21. 若a＜b，用“＞”或“＜”填空(1)、a﹣4b﹣4(2)、(3)、﹣2a﹣2b．
四、解答题
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22. 【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．