数学（苏科版）七年级下册第10章 10.4三元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2017-04-27 类型：同步测试

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一、单选题

1. 某班级为准备毕业联欢会，想购买价格分别为2元、4元和10元的三种物品，每种物品至少购买一件，共16件，恰好用50元，若2元的奖品购买x件，则符合要求的x的值为（　　）

A、10或12 B、10或13 C、10或11或12 D、10或11或12或13

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2. 若方程组 $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = 5 \\ k x - (k - 1) y = 8 \end{matrix}$ 的解中x的值比y的值的相反数大1，则k为（　　）

A、3 B、-3 C、2 D、-2

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3. 有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1件，共需63元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需84元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（　　）元．

A、21 B、23 C、25 D、27

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4. 某兴趣小组决定去市场购买A，B，C三种仪器，其单价分别为3元，5元，7元，购买这批仪器需花62元；经过讨价还价，最后以每种单价各下降1元成交，结果只花50元就买下了这批仪器．那么A种仪器最多可买（　　）

A、8件 B、7件 C、6件 D、5件

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5. 为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（　　）

A、11支 B、9支 C、7支 D、4支

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6. 若方程组 $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = 1 \\ a x + (a - 1) y = 3 \end{matrix}$ 的解x与y相等．则a的值等于（　　）

A、4 B、10 C、11 D、12

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7. 已知x+4y﹣3z=0，且4x﹣5y+2z=0，x：y：z为（　　）

A、1：2：3 B、1：3：2 C、2：1：3 D、3：1：2

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8. 若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（）元．

A、50 B、60 C、70 D、80

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9. 如果方程组 ${\begin{matrix} x + y = 8 \\ y + z = 6 \\ z + x = 4 \end{matrix}$ 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k=（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、3 D、﹣3

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10. 若二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 2 k \\ x - y = \frac{k}{2} \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（）

A、4 B、8 C、6 D、﹣6

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二、填空题

11. 若 $\{\begin{matrix} x + y - z = 11 \\ y + z - x = 5 \\ z + x - y = 1 \end{matrix}$ ，则x+y+z= ．

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12. 如果方程组 $\{\begin{matrix} x = 4 \\ a x + b y = 5 \end{matrix}$ 的解与方程组 $\{\begin{matrix} y = 3 \\ b x + a y = 2 \end{matrix}$ 的解相同，则a+b= ．

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13. 若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是

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14. 已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=

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15. 若方程组 ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ 3 x + 2 y = 5 \end{matrix}$ 的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= ．

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16. 方程组 ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ y + z = 2 \\ z + x = 3 \end{matrix}$ 的解是

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17. 若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0，则k的值为．

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18. 若方程组 ${\begin{matrix} x = y + 5 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ 的解满足方程x+y+a=0，则a的值为

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三、计算题

19. 解方程组： ${\begin{matrix} x + y + z = 2 \\ x + 2 y + 4 z = - 6 \\ x = 4 y \end{matrix}$ ．

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四、解答题

20. 组装甲、乙、丙3种产品，需用A、B、C3种零件．每件甲需用A、B各2个；每件乙需用B、C各1个；每件丙需用2个A和1个C．用库存的A、B、C3种零件，如组装成p件甲产品、q件乙产品、r件丙产品，则剩下2个A和1个B，C恰好用完．求证：无论怎样改变生产甲、乙、丙的件数，也不能把库存的A、B、C3种零件都恰好用完．

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21. 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？

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22. 小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？

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23. 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4}$
产值（千元）
4
3
2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位）

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24. 甲，乙，丙三人各有邮票若干枚，要求互相赠送．先由甲送给乙，丙，所给的枚数等于乙，丙原来各有的邮票数；然后依同样的游戏规则再由乙送给甲，丙现有的邮票数，最后由丙送给甲，乙现有的邮票数．互相送完后，每人恰好各有64枚．你能知道他们原来各有邮票多少枚吗？说出你的思考过程．

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25. 解三元一次方程组： ${\begin{matrix} x + y + z = 6 \\ x + y - z = 0 \\ x - y = - 1 \end{matrix}$ ．

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家电名称	空调	彩电	冰箱
工时	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{4}$
产值（千元）	4	3	2

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二、填空题

三、计算题

四、解答题

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