数学（苏科版）七年级下册第10章 10.2二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2017-04-27 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + \frac{1}{4} y = 9 \\ \frac{1}{5} x + y = 17 \end{matrix}$ 的解x=a，y=b，则|a﹣b|=（）

A、1 B、11 C、13 D、16

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2. 关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = m \\ x + m y = n \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则m﹣n的值是（）

A、5 B、3 C、2 D、﹣1

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3. 关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 3 m \\ x - y = 9 m \end{matrix}$ 的解是方程3x﹣2y=25的一个解，那么m的值是（）

A、2 B、﹣1 C、1 D、﹣2

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4. 已知关于x，y的两个方程组 ${\begin{matrix} a x - 4 b y = - 8 \\ 3 x + y = 12 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} 3 a x + 5 b y = 180 \\ 5 x + y = 16 \end{matrix}$ 具有相同的解，则a，b的值是（）

A、 ${\begin{matrix} a = - 20 \\ b = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} a = 20 \\ b = - 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} a = 20 \\ b = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} a = - 20 \\ b = - 2 \end{matrix}$

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5. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 5 y = 8 \\ 2 x - 5 y = 10 \end{matrix}$ 的解的情况是（）

A、一个解 B、无数个解 C、有两个解 D、无解

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6. 方程组 ${\begin{cases} x - y = 1 \\ 2 x + y = 5 \end{cases}$ 的解是（）

A、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ . D、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$

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7. 方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = ， \\ x + y = 3 \end{cases}$ 的解为 ${\begin{cases} x = 2 ， \\ y = . \end{cases}$ 则被遮盖的两个数分别为（）

A、2，1 B、5，1 C、2，3 D、2，4

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8. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 1 \\ x - 3 y = m \end{matrix}$ 的解互为相反数，则m的值为（）

A、﹣ $\frac{7}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣4 D、4

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9. 关于x的方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = m \\ x + m y = n \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则 $\sqrt{m^{2} - n}$ 的值是（）

A、5 B、3 C、2 D、1

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10. 小明解方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = • \\ 3 x - y = 10 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 6 \\ y = ★ \end{matrix}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）

A、26和8 B、﹣26和8 C、8和﹣26 D、﹣26和5

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二、填空题

11. 当m时，方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 1 \\ x + m y = \frac{1}{2} \end{matrix}$ 有一组解．

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12. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 y = k + 2 ① \\ 2 x + 3 y = k ② \end{matrix}$ 的解x与y的和为0，则k的值为．

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13. 要使方程组 ${\begin{matrix} 2 x + a y = 16 \\ x - 2 y = 0 \end{matrix}$ 有正整数解，则整数a的值是．

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14. 三个同学对问题“若方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 4 \end{matrix}$ ，求方程组 ${\begin{matrix} 3 a_{1} x + 2 b_{1} y = 5 c_{1} \\ 3 a_{2} x + 2 b_{2} y = 5 c_{2} \end{matrix}$ 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．

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15. 写一个解为 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ 的二元一次方程组．

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16. 如果实数x、y满足方程组 ${\begin{matrix} x - y = - \frac{1}{2} \\ 2 x + 2 y = 5 \end{matrix}$ ，那么x²﹣y²的值为．

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17. 若方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 4 \\ x - 2 y = 0 \end{matrix}$ 与方程组 ${\begin{matrix} x - m y = - 2 \\ n x - y = 3 \end{matrix}$ 的解相同，则m+n的值为．

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三、计算题

18. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 3 \\ a x + b y = - 1 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 11 \\ 2 a x + 3 b y = 3 \end{matrix}$ 的解相同，求a²+2ab+b²的值．

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19. 当k为何值时，方程组 ${\begin{matrix} 3 x - 5 y = 2 k \\ 2 x + 7 y = k - 18 \end{matrix}$ 中的x与y互为相反数，并求出x，y的值．

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20. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程组 ${\begin{matrix} 2 x + (m - 1) = 2 \\ n x + y = 1 \end{matrix}$ 的解，求（m+n）的值．

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四、解答题

21. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 2 a + b \\ x + 2 y = a + 5 \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \end{matrix}$ ，求a²+（a+b）³的值．

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22. 某同学在解关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ c x - 7 y = 8 \end{matrix}$ 时，本应解出 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，由于看错了系数c，而得到 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，求a+b﹣c的值．

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23. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 1 + 2 m \\ x + 2 y = 2 - m \end{matrix}$ 的解满足不等式组 ${\begin{matrix} x - y < 8 \\ x + y > 1 \end{matrix}$ ，则m的取值范围是什么？

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

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