数学（苏科版）七年级下册第9章 9.4乘法公式同步练习

试卷更新日期：2017-04-27 类型：同步测试

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1. 下列各式中能用平方差公式计算的是（）

A、（a+3b）（3a﹣b） B、（3a﹣b）（3a﹣b） C、（3a﹣b）（﹣3a+b） D、（3a﹣b）（3a+b）

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2.
如图1，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 $(a > b)$ ，把余下的部分剪拼成一长方形（如图2），通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A、 $(a + 2 b) (a - b) = a^{2} + a b - 2 b^{2}$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ D、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

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3. 下列各式与（x﹣ $\frac{1}{2}$ ）²相等的是（）

A、x²﹣ $\frac{1}{4}$ B、x²﹣x+ $\frac{1}{4}$ C、x²+2x+ $\frac{1}{4}$ D、x²﹣2x+ $\frac{1}{4}$

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4. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A、（-m +n）（m - n） B、（ a +b）（b - a） C、（x + 5）（x + 5） D、（3a-4b）（3b +4a）

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5.
若 $x^{2} - a x + 16$ 是完全平方式，则（）

A、4 B、8 C、 $\pm 4$ D、 $\pm 8$

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6. 下列不能进行平方差计算的是（）

A、(x+y)(-x-y) B、（2a+b）(2a-b) C、(-3x-y)(-y+3x) D、（a²+b）(a²-b)

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7. 已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）²+（a﹣2）²的值为

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8. 若规定符号 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ 的意义是： $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ =ad﹣bc，则当m²﹣2m﹣3=0时， $| \begin{matrix} m^{2} & m - 3 \\ 1 - 2 m & m - 2 \end{matrix} |$ 的值为．

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9. 已知x+y=﹣5，xy=6，则x²+y²= ．

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10. 已知（x﹣a）（x+a）=x²﹣9，那么a= ．

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11. 已知 $a$ + $\frac{1}{a}$ =7，则 $a$ ²+ $\frac{1}{a^{2}}$ 的值是．

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12. 已知2a²+3a﹣6=0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．

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13. 先化简，再求值：

(1)、2a（b﹣c）﹣b（2a﹣c）+c（2a﹣3b），其中a= $\frac{14}{17}$ ，b=2 $\frac{1}{4}$ ，c=﹣8．

(2)、（﹣2a）•（3a²﹣4a﹣1）﹣a（﹣6a²+5a﹣2），其中a=﹣1．

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14. 已知aⁿ= $\frac{1}{2}$ ，b²ⁿ=3，求（﹣a²b）⁴ⁿ的值．

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15. 化简求值：（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=3，b=- $\frac{1}{2}$ ．

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16. 先化简，再求值：（2a﹣b）（a+2b）﹣（3a+2b）（3a﹣2b），其中a=2，b=﹣3．

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17. 已知：m﹣2n=3．求 $[(3 m + 2 n) (3 m - 2 n) - (m + 2 n) (5 m - 2 n)] \div \frac{1}{3}$ 的值．

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18. 先化简，再求值：4y（2y²﹣y+1）+2（2y﹣1）﹣4（1﹣2y²），其中y=﹣1．

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19. 若x²+x^﹣²=3，求x⁴+x^﹣⁴的值．

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20. 先化简，再求值：5x²﹣[4x²﹣（2x﹣1）﹣3x]；其中x=3．

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