数学（苏科版）七年级下册第9章 9.3多项式乘多项式同步练习

试卷更新日期：2017-04-27 类型：同步测试

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一、单选题

1. （x﹣1）（2x+3）的计算结果是（）

A、2x²+x﹣3 B、2x²﹣x﹣3 C、2x²﹣x+3 D、x²﹣2x﹣3

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2. 若（x﹣3）（x+5）=x²+ax+b，则a+b的值是（　　）

A、﹣13 B、13 C、2 D、﹣15

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3. 李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（　　）

A、6a+b B、2a²﹣ab﹣b² C、3a D、10a﹣b

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4. 已知 $m + n = 2, m n = - 2,$ 则 $(2 - m) (2 - n)$ 的值为（）

A、2 B、-2 C、0 D、3

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5. 如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A、﹣3 B、3 C、0 D、1

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二、填空题

6. 如果要使（x+1）（x²﹣2ax+a²）的乘积中不含x²项，则a= ．

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7. 计算：（a﹣2）（a+3）﹣a•a= ．

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8. 若（x+2）（x﹣n）=x²+mx+8，则mn= ．

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9. a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）= ．

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10. 已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）= ．

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11. 若多项式5x²+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x²项，则常数a= ．

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12. 计算：（x﹣1）（x+3）= ．

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13. 如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为.

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14.
我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了 ${(a + b)}^{n}$ （ $n$ 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.

(1)、请仔细观察，填出(a＋b)⁴的展开式中所缺的系数．(a＋b)⁴＝a⁴＋4a³b＋a²b²＋4ab²＋b⁴

(2)、此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过 $8^{14}$ 天是星期．

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三、计算题

15. 解方程：（2x+5）（x﹣1）=2（x+4）（x﹣3）

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16. 计算：

(1)、（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）；

(2)、（x﹣y）（x²+xy+y²）．

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17. 计算：
①（x+2）（x﹣4）
②（x+2）（x﹣2）

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18. 计算：

(1)、（a²+3）（a﹣2）﹣a（a²﹣2a﹣2）；

(2)、（2m+n）（2m﹣n）+（m+n）²﹣2（2m²﹣mn）．

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19. 已知（x³+mx+n）（x²﹣3x+1）展开后的结果中不含x³和x²项．

(1)、求m、n的值；

(2)、求（m+n）（m²﹣mn+n²）的值．

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20. 计算题：

(1)、（a﹣2b﹣3c）²；

(2)、（x+2y﹣z）（x﹣2y﹣z）﹣（x+y﹣z）² ．

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21. 已知（x+my）（x+ny）=x²+2xy﹣8y² ，求m²n+mn²的值．

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四、解答题

22.
对于任意有理数，我们规定符号 $（ a ， b ） \otimes （ c ， d ）$ = $ad-bc$ ，
例如： $（ 1 ， 3 ） \otimes （ 2 ， 4 ）$ = $1 \times 4 - 2 \times 3$ = $10$ ．

(1)、求 $（ - 2 ， 3 ） \otimes （ 4 ， 5 ）$ 的值；

(2)、求 $（ 3 a+ 1 ， a- 2 ） \otimes （ a+ 2 ， a- 3 ）$ 的值，其中 $a^{2} - 4 a+ 1$ =0．

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