数学(苏科版)七年级下册第7章 7.5多边形的内角和与外角和 同步练习
试卷更新日期:2017-04-27 类型:同步测试
一、单选题
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1. 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )A、∠A=∠1+∠2 B、2∠A=∠1+∠2 C、3∠A=2∠1+∠2 D、3∠A=2(∠1+∠2)2. 如图,在△ABC中,∠C=50°,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2等于( )A、230° B、210° C、130° D、310°3. 已知一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍,则这个多边形的边数为( )
A、6 B、7 C、8 D、94.如图,△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D,若∠BFC=132°,∠BGC=118°,则∠A的度数为( )
A、65° B、66° C、70° D、78°5. 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,这个规律是( )A、∠A=∠1+∠2 B、2∠A=∠1+∠2 C、3∠A=2∠1+∠2 D、3∠A=2(∠1+∠2)6. 在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,则∠C是( )A、锐角 B、直角 C、钝角 D、以上都有可能7. 从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是( )A、6 B、7 C、8 D、9二、填空题
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8. 七边形的内角和是度.9.
在△ABC中,∠C=50°,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2等于度.
10. 一个多边形的内角和是1800°,这个多边形是边形.11.如图,把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ABF= .
12.如图,小明在操场上从A点出发,沿直线前进10米后向左转40°,再沿直线前进10米后,又向左转40°,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了米.
13. 一个十边形所有内角都相等,它的每一个外角等于度.14. 如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .15. 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,那么这个等腰三角形的底角度数为 .16.如图,将一张长方形纸片与一张直角三角形纸片(∠EFG=90°)按如图所示的位置摆放,
使直角三角形纸片的一个顶点E恰好落在长方形纸片的一边AB上,已知∠BEF=21°,则
∠CMF= .
三、计算题
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17.
如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求∠CDF的度数.
四、解答题
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18. 一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数.19. 一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于2012°,求这个内角的度数及多边形的边数.20.
如图①,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
(1)、探究猜想:①若∠A=20°,∠D=40°,则∠AED=
②猜想图①中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系,并用两种不同的方法证明你的结论.
(2)、拓展应用:如图②,射线FE与l1 , l2交于分别交于点E、F,AB∥CD,a,b,c,d分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域a,b位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的关系(任写出两种,可直接写答案).
五、综合题
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21. 如图,六边形ABCDEF的内角都相等,CF∥AB.(1)、求∠FCD的度数;(2)、求证:AF∥CD.22. 实验探究:(1)、
动手操作:
①如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,且BC∥EF,已知∠A=30°,则∠ABD+∠ACD=;
②如图2,若直角三角板ABC不动,改变等腰直角三角板DEF的位置,使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C,那么∠ABD+∠ACD=
(2)、猜想证明:如图3,∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系,并说明理由;
(3)、灵活应用:请你直接利用以上结论,解决以下列问题:
①如图4,BE平分∠ABD,CE平分∠ACB,若∠BAC=40°,∠BDC=120°,求∠BEC的度数;
(4)、②如图5,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9 ,若∠BDC=120°,∠BF3C=64°,则∠A的度数为 .
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