2017年江西省九江市永修县虬津片区中考数学一模试卷

试卷更新日期:2017-04-26 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 下列计算正确的是(  )

    A、﹣3﹣(﹣3)=﹣6 B、﹣3﹣3=0 C、﹣3÷3×3=﹣3 D、﹣3÷3÷3=﹣3
  • 2. 在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(   )
    A、∠A B、∠B C、∠C D、∠B或∠C
  • 3. 下面说法中,不正确的是(   )
    A、绝对值最小的实数是0 B、立方根最小的实数是0 C、平方最小的实数是0 D、算术平方根最小的实数是0
  • 4. 下列计算结果为正数的是(   )
    A、(﹣ 122 B、﹣(﹣ 120 C、(﹣ 123 D、﹣| 12 |
  • 5. 下列性质中,菱形对角线不具有的是(   )
    A、对角线互相垂直 B、对角线所在直线是对称轴 C、对角线相等 D、对角线互相平分
  • 6. 如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,其中B点坐标为(4,0),直线DE是抛物线的对称轴,且与x轴交于点E,CD⊥DE于D,现有下列结论:

    ①a<0,②b<0,③b2﹣4ac>0,④AE+CD=4

    下列选项中选出的结论完全正确的是(   )

    A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②

二、 填空题

  • 7. 化简: 188 =
  • 8. 一次体检中,某班学生视力结果如下表:

    0.7以下

    0.7

    0.8

    0.9

    1.0

    1.0以上

    5%

    8%

    15%

    20%

    40%

    12%

    从表中看出全班视力数据的众数是

  • 9. 已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+ 14 =0,当b<0时必有实数解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是
  • 10. 如图,BC是一条河的直线河岸,点A是河岸BC对岸上的一点,AB⊥BC于B,站在河岸C的C处测得∠BCA=50°,BC=10m,则桥长AB=m(用计算器计算,结果精确到0.1米)

  • 11. 如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图,根据视图可以判断组成这个几何体至少要 个小立方体.

  • 12. 如图,在直角坐标系中,ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,8),B(﹣6,8),C(﹣6,0),D(0,0),现有动点P在线段CB上运动,当△ADP为等腰三角形时,P点坐标为

三、 解答题

  • 13.
    (1)、解方程: 1x2 + x+22x =2
    (2)、如图,在⊙O中,OA⊥OB,∠A=20°,求∠B的度数.
  • 14. 已知(a+2+ 32与|b+2﹣ 3 |互为相反数,求(a+2b)2﹣(2b+a)(2b﹣a)﹣2a2的值.

  • 15. 关于x的不等式组 {x+43>x2+1xa<0
    (1)、当a=3时,解这个不等式组;
    (2)、若不等式组的解集是x<1,求a的值.
  • 16. 如图,点A、B在⊙O上,点O是⊙O的圆心,请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠A的余角.

    ①图①中,点C在⊙O上;

    ②图②中,点C在⊙O内.

  • 17. 一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球,其中红球有x个,白球有2x个,其他均为黄球,现甲从布袋中随机摸出一个球,若是红球则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球,若为黄球,则乙同学获胜.
    (1)、当x=3时,谁获胜的可能性大?
    (2)、当x为何值时,游戏对双方是公平的?
  • 18. 某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试,若规定男生成绩为16秒合格,下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值(比合格标准多的秒数为正,少的秒数为负).

    A 组

    ﹣1.5

    +1.5

    ﹣1

    ﹣2

    ﹣2

    B组

    +1

    +3

    ﹣3

    +2

    ﹣3

    (1)、请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少?
    (2)、通过相关的计算,说明哪个组的成绩比较均匀;
    (3)、至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩,或找出一条理由来说明B组好于A组.
  • 19. 某校内新华超市在开学前,计划用不多于3200元的资金购进三种学具.其进价如下:

    ①圆规每只10元,②三角板每付6元,③量角器每只4元;根据学校的销量情况,三种学具共需进购500只(付),其中三角板付数是圆规只数的3倍.

    (1)、商店至多可以进购圆规多少只?
    (2)、若三种学具的售价分别为:①圆规每只13元,②三角板每付8元,③量角器每只5元,问进购圆规多少只时,获得的利润最大(不考虑其他因素)?最大利润为多少元?
  • 20. 如图:CD是⊙O的直径,线段AB过圆心O,且OA=OB= 5 ,CD=2,连接AC、AD、BD、BC、AD、CB分别交⊙O于E、F.

    (1)、问四边形CEDF是何种特殊四边形?请证明你的结论;
    (2)、当AC与⊙O相切时,四边形CEDF是正方形吗?请说明理由.
  • 21.

    如图,在平面直角坐标系中,等腰三角形ABO的底边OA在x轴上,顶点B在反比例函数y= 12x (x>0)的图象上,当底边OA上的点A在x轴的正半轴上自左向右移动时,顶点B也随之在反比例函数y= 12x (x>0)的图象上滑动,但点O始终位于原点.

    (1)、如图①,若点A的坐标为(6,0),求点B的坐标;

    (2)、当点A移动到什么位置时,三角形ABO变成等腰直角三角形,请说明理由;

    (3)、在(2)中,如图②,△PA1A是等腰直角三角形,点P在反比例函数y= 12x (x>0)的图象上,斜边A1A在x轴上,求点A1的坐标.

  • 22. 已知抛物线l1经过点E(1,0)和F(5,0),并交y轴于D(0,﹣5);抛物线l2:y=ax2﹣(2a+2)x+3(a≠0),

    (1)、试求抛物线l1的函数解析式;

    (2)、求证:抛物线 l2与x轴一定有两个不同的交点;

    (3)、若a=1,抛物线l1、l2顶点分别为;当x的取值范围是时,抛物线l1、l2 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大;

    (4)、若a=1,已知直线MN分别与x轴、l1、l2分别交于点P(m,0)、M、N,且MN∥y轴,当1≤m≤5时,求线段MN的最大值.

  • 23. (背景)某班在一次数学实践活动中,对矩形纸片进行折叠实践操作,并将其产生的数学问题进行相关探究.

    (操作)如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点P是BC边上一点,现将△APB沿AP对折,得△APM,显然点M位置随P点位置变化而发生改变

    (问题)试求下列几种情况下:点M到直线CD的距离

    (1)、∠APB=75°;
    (2)、P与C重合;
    (3)、P是BC的中点.