2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.2.1矩形（2）同步练习

试卷更新日期：2019-03-15 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列命题中，真命题是（ ）
    A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 C、对角线互相平分的四边形是矩形 D、对角线互相垂直的四边形是矩形

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  • 2. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）
    A、∠A＝∠B B、∠A＝∠C C、AC＝BD D、AB⊥BC

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  • 3. 如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是（ ）

    A、一定不是平行四边形 B、一定不是中心对称图形 C、可能是轴对称图形 D、当AC＝BD时，它为矩形

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二、填空题

  • 4. 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是： ． (不再添加线或字母，写出一种情况即可)

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三、解答题

  • 5. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE，求证：

    (1)、△ABF≌△DCE；
    (2)、四边形ABCD是矩形．

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  • 6. 如图，已知AB＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足为E.

    (1)、求证：△DCA≌△EAC.
    (2)、只需添加一个条件，即   ▲    ， 可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．

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  • 7. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝CD，连接CF.

    (1)、求证：△AEF≌△DEB；
    (2)、若AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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