2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.2.1矩形（1） 同步练习

试卷更新日期：2019-03-15 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（ ）

    A、AB＝BC B、AC＝BD C、AO＝BO＝CO＝DO D、BO＝ AC

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  • 2. 如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为F.则下列结论中，不一定正确的是（ ）

    A、△AFD≌△DCE B、AF＝ AD C、AB＝AF D、BE＝AD－DF

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  • 3. 将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）

    A、40° B、50° C、60° D、70°

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二、填空题

  • 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝.

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  • 5. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为.

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  • 6. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE。若∠ADB＝30°，则∠E＝.

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三、解答题

  • 7. 如图，在矩形ABCD中，分别连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移动到点C的位置，得到△DCE.

    (1)、求证：△ACD≌△EDC；
    (2)、请探究△BDE的形状，并说明理由．

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  • 8. 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE.

    (1)、求证：△ADE≌△BCE；
    (2)、已知AB＝6，AD＝4，求△CDE的周长．

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  • 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE。求证：

    (1)、△ADE≌△CED；
    (2)、△DEF是等腰三角形．

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