2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.1.2平行四边形的判定（2）同步练习

试卷更新日期：2019-03-15 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ）

    A、1 B、2 C、3 D、1＋ 3

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二、填空题

  • 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE＝5，则AB的长为.

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  • 3. 如图，平行四边形 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋BD＝24 cm，△OAB的周长是18 cm，则EF＝cm.

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三、解答题

  • 4. 三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．
    (1)、请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理： ．
    (2)、根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．

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  • 5. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点．求证：四边形DECF是平行四边形．

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  • 6. 如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是多少？

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  • 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EF∥CD，交BC的延长线于点F.

    (1)、证明：四边形CDEF是平行四边形；
    (2)、若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长度．

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  • 8. 如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，已知P，Q分别是BG，CG的中点．

    (1)、求证：四边形EFPQ是平行四边形；
    (2)、请判断BG与GE的数量关系，并证明．

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