2016年河北省保定市竞秀区中考数学三模试卷

试卷更新日期:2017-04-26 类型:中考模拟

一、选择题:

  • 1. ﹣3的相反数是(   )
    A、13 B、13 C、﹣3 D、3
  • 2. 下列计算正确的是(   )
    A、(﹣ab32=a2b3 B、(x+3)2=x2+9 C、(﹣4)0=1 D、(﹣1)3=1
  • 3. 2016年4月6日22:20某市某个观察站测得:空气中pm2.5含量为每立方米23μg,1g=1000000μg,则将23μg用科学记数法表示为(   )
    A、2.3×107g B、23×106g C、2.3×105g D、2.3×104g
  • 4. 若|3﹣a|+ 2+b =0,则a+b的值是(   )
    A、2 B、1 C、0 D、﹣1
  • 5. 化简: x+3x+2x2x24 =(   )
    A、x+4x+2 B、1 C、﹣1 D、5x24
  • 6. 关于x的一元二次方程x2﹣2x+d﹣5=0有实根,则d的最大值为(  )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 7. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,过点C的直线与AB交于点D,且将△ABC的面积分成相等的两部分,则∠CDA=( )

    A、30° B、45° C、60° D、75°
  • 8. 图中圆柱的主视图与俯视图如图所示,一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到B点的最短路线长为(   )

    A、(6+4π)cm B、2 9+π2 cm C、7πcm D、5πcm
  • 9. 对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=am﹣bn,若3⊕(﹣5)=15,4⊕(﹣7)=28,则(﹣1)⊕2的值为(   )
    A、﹣13 B、13 C、2 D、﹣2
  • 10. 若a,b,c这三个数的平均数为2,方差为s2 , 则a+2,b+2,c+2的平均数和方差分别是(   )
    A、2,s2 B、4,s2 C、2,s2+2 D、4,s2+4
  • 11. 如图,在4×4的正方形网格图中有△ABC,则sin∠ABC=(   )

    A、55 B、255 C、12 D、34
  • 12. 如图,函数y=2x和y=ax+3(a≠0)的图象相交于点A(m,2),则不等式0<ax+3<2x的解集为(   )

    A、x<1 B、x>1 C、0<x<1 D、1<x<3
  • 13. 函数y=﹣ 1xx 的图象位于(   )
    A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限
  • 14. 如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B,D重合,已知AB=3,AD=4,则

    ①DE=DF;②DF=EF;③△DCF≌△DGE;④EF= 154

    上面结论正确的有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 15. 如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是(   )

    A、(5,3) B、(3,5) C、(5,4) D、(4,5)
  • 16.

    如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2= 2x 的图象交与A(1,M),B(n,﹣1)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO,BO.得出以下结论:


    ①点A和点B关于直线y=﹣x对称;

    ②当x<1时,y2>y1

    ③SAOC=SBOD

    ④当x>0时,y1 , y2都随x的增大而增大.

    其中正确的是(   )

    A、①②③ B、②③ C、①③ D、①②③④

二、 填空题:

  • 17. 分解因式:2ax2﹣8ay2=
  • 18. 如图,四边形ABCD,∠C=90°,E在BC上,F在CD上,将△EFC沿EF折叠,得到△EFM,则图中∠1+∠2=度.

  • 19. 如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为

  • 20.

    如图,在直线y= 12 x的下方依次作小正方形,每个小正方形的一个顶点都在直线y= 12 x上,若最小的正方形左边顶点的横坐际是1,则从左到右第10个小正方形的边长是

三、 解答题:

  • 21. 已知方程 1x1=1 的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解.
  • 22. 三个小球上分别标有数字﹣2,﹣1,3,它们除数字外其余全部相同,现将它们放在一个不透明的袋子里,从袋子中随机地摸出一球,将球上的数字记录,记为m,然后放回;再随机地摸取一球,将球上的数字记录,记为n,这样确定了点(m,n).
    (1)、请列表或画出树状图,并根据列表或树状图写出点(m,n)所有可能的结果;
    (2)、求点(m,n)在函数y=﹣ 6x 的图象上的概率.
  • 23. 如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上任一点(不与A,C重合),连接BP,DP,过P作PE∥CD交AD于E,过P作PF∥AD交CD于F,连接EF.

    (1)、求证:△ABP≌△ADP;
    (2)、若BP=EF,求证:四边形EPFD是矩形.
  • 24.

    如图,已知,抛物线l1:y=ax2﹣4ax+5+4a(a<0)的顶点为A,直线l2:y=kx+3过点A,直线l2与抛物线l1及y轴分别交于B,C.

    (1)、求k的值;

    (2)、若B为AC的中点,求a的值;

    (3)、在(2)的条件下,直接写出不等式ax2﹣4ax+5+4a<kx+3的解集.

  • 25. 甲、乙两列火车分别从A,B两城同时相向匀速驶出,甲车开往终点B城,乙车开往终点A城,乙车比甲车早到达终点;如图所示,是两车相距的路程d(千米)与行驶时间t(小时)的函数的图象.

    (1)、经过小时两车相遇;
    (2)、A,B两城相距千米路程;
    (3)、分别求出甲、乙两车的速度;
    (4)、分别求出甲车距A城的路程s、乙车距A城的路程s与t的函数关系式;(不必写出t的范围)
    (5)、当两车相距200千米路程时,求t的值.
  • 26.

    已知,如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,O为BC延长线上一点,CO=3,过O,A作直线l,将l绕点O逆时针旋转,l与AB交于点D,与AC交于点E,当l与OB重合时,停止旋转;过D作DM⊥AE于M,设AD=x,SADE=S.


    (1)、用含x的代数式表示DM,AM的长;

    (2)、当直线l过AC中点时,求x的值;

    (3)、用含x的代数式表示AE的长;

    (4)、求S与x之间的函数关系式;

    (5)、当x为多少时,DO⊥AB.